divisez, divisez, il en restera toujours quelque chose

j'ai bien conscience du caractère pathétique de mon obstination à raconter des maths à des lecteurs qui détestent ça à 50% et que ça indiffère pour les 50% restants mais on va dire que j'écris pour la postérité et les générations futures qui ne souffriront plus des préjugés des générations actuelles.
Amen.
Inch'Allah.

Le sieur Xavier D., ministre de son état, souhaitait que les enfants de CE1 apprennent la technique de la division.
Je n'épiloguerai pas sur l'idée dont même lui s'est rendu compte de la stupidité, les instits font ça mieux que moi, même si j'ai actuellement un enfant en CE1, ni sur le fait que je parie ma main gauche que Xavier D. est lui-même incapable de faire une division, vu son incompétence notoire et consternante pour les calculs les plus simples et les plus utiles dans la vie.

Nous avons tous appris donc à faire ceci, pas forcément en CE1 :

Nous l'avons presque tous oublié, vu que quand même il faut bien dire que ça sert à rien, même pas à un prof de maths.

On avait religieusement appris que 2019 s'appelait le dividende, que 12 était le diviseur, 168 le quotient, et 3 le reste.
(les plus vieux d'entre nous ont même appris à vérifier la justesse probable du calcul avec la règle de 9, qui est basée sur le principe 9=0).

Une méthode alternative à diviser à la main est de se munir d'un objet (communément appelé calculatrice), qu'on trouve à peu près partout, et même sur google, qui si vous demandez 2019 / 12 va vous répondre avec une précision remarquable 168,25.
Il suffit d'un peu d'astuce (et d'espièglerie) pour retrouver quotient et reste : le quotient est bien sûr 168 et le reste est
2019 - (168 x 12) = 3 nous dit encore cette brave calculatrice.

Dans les derniers cours de maths infligés à votre patience, je vous avais expliqué des calculs basés sur les postulats du type 7=0 ou 11=0.
Ces petits calculs mentaux rusés et amusants ne permettent pas de trouver le quotient mais fournissent le reste, comme on va voir :

partant de l'hypothèse 12 = 0 on en déduit par exemple que
10 = -2 ,
puis que 100 = (-2) x(-2) = 4
puis 1000 = 10 x 100 = -2 x 4 = -8 = 4.

D'où 2019 = (2 x 1000) + (1 x 10) + 9 = 2x4 + 1x(-2) + 9 = 8-2+9 = 15 = 3
si on a supposé que 12=0.

Ce qui nous amène insidieusement au conte moral suivant :

La célèbre et très aimée princesse Fleur-de-brume était un jour invitée à la fête des trois clochers réunissant un joli jour de mai les enfants de 3 écoles pour des tournois sportifs.

Quand elle arriva sur les lieux, des centaines d'enfants couraient dans tous les sens tandis qu'une dizaine d'adultes semblaient hagards et indécis.
Elle s'enquit de leur problème.
" Vous voyez comme ils bougent tout le temps et sont nombreux, impossible de les compter. Un peu au hasard nous leur avons demandé de faire des équipes de 11 afin de faire un tournoi de foot mais il restait 3 enfants tout seuls, ce n'était pas possible de faire un tournoi de foot dans ces conditions. Nous avons pensé avoir plus de chance avec le basket mais une fois constitué des équipes de 5 il restait 4 enfants.
- Vous n'avez pas songé à compter le nombre d'équipes de foot pendant qu'elles étaient formées, par hasard ? s'enquit poliment la princesse.
- euh non, pourquoi ? lui fut-il demandé.
La princesse se tourna vers Adalbert, son secrétaire particulier et lui murmura, sotto vocce : notez avant que j'oublie "penser à réformer la formation des profs de sports dans le royaume".
- A vos ordres, Majesté, répondit en souriant le secrétaire.
Un autre organisateur ajouta :
- On a même essayé le rugby à XIII mais là encore il restait des enfants sans équipe.
- Ah ça devient intéressant. Combien d'enfants exactement ? demanda la princesse.
- euh 5 je crois.
- Au maximum combien d'enfants avez-vous là ?
- moins de 700 car il y a beaucoup d'absents, à cause de parents faisant le pont.
- Adalbert, prêtez-moi votre parchemin et votre plume, s'il vous plait.
La princesse griffonna quelques nombres et sourit aux organisateurs.
- Bon voila, vos enfants sont exactement 564, et au passage vous pouvez faire un tournoi de volley, c'est un nombre divisible par 6.
Tous les profs de sport se confondirent en exclamations incrédules et admiratives : "comment est-ce possible ? vous êtes une magicienne !".
Fleur-de-brume sourit modestement en disant "c'est pour cela que je suis princesse et vous profs de sports".

Bien sûr comme tout tour de magie il suscita des incrédulités mais la princesse m'a proposé la chose suivante :
"Chacun de tes lecteurs n'a qu'à choisir en secret un nombre entre 0 et 700 , calculer par l'une des méthodes que tu as décrites plus haut ses restes dans les divisions par 5, 11, et 13, me donner uniquement les 3 restes en question dans un commentaire et dans la minute qui suit (plus le temps de réponse internétique) je lui révèle le nombre dont il est parti".

Elle a ajouté : "Les plus ambitieux de tes lecteurs peuvent essayer d'égaler mon tour de magie, et s'ils y parviennent je les nomme conseillers à ma cour. Puisque tu as déjà donné la réponse du problème de la fête des 3 clochers, je leur en donne un autre. Qu'ils cherchent l'unique nombre compris entre 0 et 700 qui a pour reste 3 quand je le divise par 5, 2 quand je le divise par 11, et 1 quand je le divise par 13."

Pour les lecteurs plus littéraires que matheux, j'ai ajouté de mon cru une devinette : De quelle citation célèbre attribuée tantôt à Voltaire tantôt à Francis Bacon ce billet fait-il une paraphrase osée mais subtile ?

(Levi's) 501

e billet précédent était bien mon 500e billet.
(ça ne me rajeunit pas)
J'aurais pu attendre la fin mai pour qu'il coïncide avec le 3e anniversaire de mon blog, et ça vous aurait fait des vacances au passage mais moi ça m'aurait paru long de tenir un bon mois sans vous raconter des conneries des pensums mathématiques des histoires.

Pour que votre bonheur soit complet, j'ai pris le temps de catégoriser tous mes billets dans lesquels des maths sont (plus ou moins bien) cachées, et le sous-ensemble des énigmes de la princesse Fleur-de-brume également.
Comme ça vous n'aurez plus à faire de longues recherches chaque fois que l'envie vous prendra de faire des maths, ou de réviser tout simplement.
C'est là
Ne me remerciez pas, comme dit Basile, le disciple de Léonard, "je sers la science et c'est ma joie".

Vous n'échapperez pas aux explications de Fleur-de-brume sur la divisibilité par 4 et 11 mais elle sent bien qu'en cette saison vous avez plus l'esprit aux jonquilles et aux mésanges, aux premiers jours ensoleillés longuement attendus, aux regards pétillants et aux sourires doux échangés entre garçons et filles (ou entre garçons et garçons, filles et filles), etc

alors la princesse va vous la faire courte :

Si 4=0 alors 8=0 aussi, donc 10=2 et 100=4=0 et par réaction en chaine 1000=10 000=...=0.

cela a pour conséquence que 1965= 1x1000 + 9x100 + 65 = 65 et que plus généralement dans tous les nombres on peut annuler les centaines, milliers, etc, et ne garder que les deux derniers chiffres (dizaines et unités).
Théorème 1 : pour savoir si 89 601 165 451 551 354 est divisible par 4 on ne sort pas sa calculatrice, on regarde juste si 54 est divisible par 4. (il ne l'est d'ailleurs pas).

Si 11=0 alors 10 = -1 (c'est une ruse peu évidente à laquelle il fallait penser, d'aller chercher les nombres négatifs et je comprends que personne n'y ait songé). Ensuite si 10 = -1 on voit aisément que 100 = 1 puis 1000 = -1 à nouveau, 10 000 = 1, 100 000 = -1 , etc.

Sur 1965 cela donne 1965 = 1x1000 + 9x100 + 6x10 +5 = -1+9-6+5 = 7 n'est donc pas divisible par 11.
Plus généralement on voit que :
Théorème 2 : pour savoir si un nombre est divisible par 11 on regarde si la somme alternée de ses chiffres est divisible par 11.
Exemples : Rien qu'en jetant un oeil distrait dessus on voit que 9152 et 226 688 770 099 445 533 sont divisibles par 11 mais pas 1 000 000 000 005 ni 5443.

La princesse Fleur-de-brume vous remercie de votre attention.

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Je ne suis pas fanatique des mentions légales sur les produits en vente libre, qui me paraissent pure hypocrisie de la part des législateurs, des fabricants, des distributeurs,
et j'attends d'ailleurs avec impatience de voir dans mon supermarché habituel
des pistolets et des revolvers annoté de la mention :

attention les armes à feu peuvent tuer. Tirer avec modération.
ou des mines antipersonnels pour protéger ses abords de jardins privés, vendues avec gravé dessus :

pour usage privé uniquement. peut rendre infirme. manier avec précaution.

Mais quand même là j'ai trouvé réjouissant de penser que le publicitaire qui a pondu, pour les desserts (hypocaloriques) de Macbeurk, tout fier et tout content son affiche alléchante et son slogan accrocheur, a oublié que la mention légale allait répondre à la question qu'il pose, pour peu qu'on lise tout en bas et de pas trop loin.

Et puis sans le savoir il pose (presque) une bonne question
Comment résister à manger trop gras, trop sucré, trop salé ?
je n'ai des réponses que partielles et pas grandement efficaces, c'est bien là le problème.
Zut maintenant j'ai envie d'un carré de chocolat.
Je reviens soon.

NDLR : aucun animal ni enfant innocent n'a été contraint de consommer ces produits afin que je puisse prendre la photo. En tout cas c'était pas contre leur gré.

Précisions : Je sais bien pourquoi résister (mon corps se portera plus mal de manger trop gras, trop sucré, trop salé) mais je sais moins bien comment résister (mon esprit est irrésistiblement attiré par le gras, le sucré, le salé).

si 3=0 alors 10=1

La princesse Fleur-de-brume s'accordait de temps en temps une pause au creux de ses obligations gouvernementales, et ce jour là elle chevauchait en direction d'un village et d'une école dirigée par une ancienne camarade de classe.

Elle s'en faisait doublement une joie, de revoir son amie, et de passer quelques heures avec des enfants.
Elle disait souvent qu'elle prenait mille fois plus de plaisir à la compagnie des enfants que des adultes car

a) les enfants ne croyaient pas tout savoir
b) ils étaient toujours prêts à apprendre ce qu'ils ignoraient.

Mais elle disait ça seulement à sa monture, histoire de ne vexer personne.
(et le recours aux a) et b) c'est parce que Trossinante, sa jument, aimait que ses discours soient bien ordonnés)

Elles pique-niquèrent toutes deux au bord d'une rivière, l'une d'herbe sans assaisonnement malgré les propositions de partage de sa compagne, et l'autre de sa salade favorite (chou chinois, carottes rapées, lardons (involontairement) cramés, oeufs mollets, cerneaux de noix, graines en tout genre, sauce fromage blanc/moutarde/échalote) et arrivèrent à l'école de Carellas-sous-Sarcausie en début d'après-midi.

A son entrée les élèves poussèrent des "Oh !" et des "Ah !" de surprise en la reconnaissant, et encore plus en la voyant embrasser leur maitresse chaleureusement.

Ils firent connaissance, et puis elle leur demanda ce qu'ils avaient appris aujourd'hui.

- On a appris à reconnaitre les nombres divisibles par 3, Majesté.
- Très bien, et comment faites-vous ? demanda Fleur de Brume.
- On fait la somme de tous les chiffres qui composent le nombre et on regarde si cette somme est divisible par 3, dit un grand garçon sérieux.
- Par exemple c'est le cas de votre date de naissance, 1965 après Gilgamesh, ça fait 1+9+6+5=21 qui est divisible par 3, remarqua une rousse à l'air chipie.
- Mais la maitresse n'a pas voulu nous dire pourquoi, elle a dit "parce que si 3=0 alors 10=1", elle se moque de nous, se plaignit une autre, ses sourcils froncés d'indignation.
- Elle a dit "vous demanderez à la princesse Fleur de Brume si vous la voyez un jour", et juste après vous arrivez, admira un brun au nez en trompette et la bouche ouverte apparemment en permanence.
- Hmmmm oui votre maitresse est un peu voyante..., éluda la Princesse en jetant un regard narquois à son amie.
- Bon je vais essayer de vous expliquer, votre maitresse ne se moque nullement de vous. C'est tout à fait exact que si 3=0 alors 10=1, puisque 10=3x3 +1.
Et aussi 100=1 car 100= 10x10=1x1, et 1000=1, 10 000=1, etc
Ainsi 1965= 1x1000 + 9x100 + 6x10 + 5 = 1 + 9 + 6 + 5
... en tout cas si 3=0.
- Oui mais 3 n'est pas égal à 0 !, protesta en choeur toute la classe.
- En général non, vous avez raison.
Là on a pris tous les nombres que vous connaissez et on a fait 3 paquets avec.
Les nombres divisibles par 3 on les a mis dans un premier paquet, qu'on a appelé 0, mais parfois on met un trait ou un point au-dessus de 0 pour se souvenir que dedans il y a 0 mais aussi 3, 6, 9 etc.
Et puis les nombres qui sont égaux à 1 plus un multiple de 3 on les a mis dans un second paquet qu'on a noté 1, et les nombres restants, qui sont égaux à 2 plus un multiple de 3 on les a mis dans le dernier paquet, noté 2.
Ce qui fait qu'au lieu d'avoir une infinité de nombres il n'y en a plus que trois : 0 ,1 et 2.
Et les tables d'addition et de multiplication sont bien plus faciles à apprendre avec seulement trois nombres...
Il faut juste s'habituer à ce que 2+1=0 ou que 2x2=1.
- Ce serait cool, soupira un brun aux cheveux dans un désordre total, affalé au fond de la classe.
- Si on reprend 1965 qu'on a transformé en 1+9+6+5, c'est égal à 21 qui est lui-même égal à 2x10 + 1 = 2 + 1 = 0 or 0 c'est le paquet des nombres divisibles par 3, donc 1965 est divisible par 3. Vous comprenez mieux maintenant ?
- Ouiiiiiiiiii, dirent les enfants en choeur, quelques uns plus pour ne pas vexer leur Princesse que par conviction.
- Bon. Maintenant au lieu de 3 on peut prendre 2 et ça marche pareil mais le résultat est différent.
Si 2=0 alors il n'y a plus que 2 nombres, 0 et 1. Dans 0 il y a tous les nombres pairs et dans 1 tous les impairs.
Et si 2=0 alors 10 = 2x5 = 0x5 = 0 , de même que 100=0 et 1000=0 etc
C'est pourquoi pour vérifier si un nombre est divisible par 2 il n'y a besoin que de regarder le chiffre des unités.
Par exemple 1965= 1x1000 + 9x100 + 6x10 + 5 = 1x0 + 9x0 + 6x0 + 5 = 5 = 1 si 2=0.
Pareil pour la divisibilité par 5 : si 5=0 alors 10=0 et 100, 1000 aussi.
Seul le chiffre des unités reste, 1965=5=0; si 5=0.

Voulez-vous essayer de chercher si 1965 est divisible par 7 sans faire de divisions ni de calculs compliqués ?

Les enfants convinrent que c'était fort amusant de faire des calculs aussi bizarres et qui leur vaudraient habituellement des gros yeux de la part de leur maitresse.

Sur leurs parchemins de brouillon ils écrivaient par exemple :

si 7=0 alors 10=3 puis 100=3x3 = 9 = 2, puis 1000 = 3x2 = 6.

1965= 1x6 + 9x2 + 6x3 + 5
= 6 + 18 + 18 + 5
= 6 + 4 + 4 + 5 (car 18=4 )
= 19
= 5

1965 n'est pas égal à 0 alors il n'est pas divisible par 7.

Fleur-de-brume les félicita et leur suggéra pour la prochaine fois de chercher si 1965 est divisible par 4 ou par 11 et au passage de réfléchir s'ils voyaient un moyen de savoir rapidement si un nombre quelconque est divisible par 4, et un moyen du même genre pour 11.

Je vous suggère également de chercher car même si vous n'êtes pas des enfants vous pouvez certainement trouver aussi.

Et puis pour les allergiques à l'arithmétique j'ai une autre devinette : ce présent billet n'est pas un billet comme les autres, qu'a-t-il de si particulier ? (autre que l'abus de maths et l'abus de couleurs)

de drôles de zoziaux dévorent leurs propres oeufs

C'est super trop original comme sujet en ce moment dans la blogosphère, et super un peu en retard aussi mais Tirouquin vous souhaite de
On s'attendait à de la neige ce week-end mais on a juste eu de la flotte, à l'exception du soleil de dimanche pour la traditionnelle (et lassante) chasse aux oeufs dans le jardin.

Comme certaines années et pour prévenir les ennuis à l'avance (guerres fratricides, par exemple), j'ai délimité le jardin en 3 domaines contenant chacun le même nombre d'oeufs :


La tenue hawaïenne de filsainé est trompeuse, il faisait beau mais glacial (7°C), filsainé essayait des vêtements pour cet été...

Tirouquin avait du mal à trouver les mieux cachés, filsainé aussi mais lui pour cause de refus d'aller chercher ses lunettes de vue.








A la fin tous les oiseaux de proie sont remontés dans leurs arbres afin d'y déguster leur butin sans risquer d'être dérangés ou volés par des félins, canidés, rongeurs, et même des parents.

ps : j'en oublie moi aussi la passagère carla du dernier jeu mathématique à la mode, alors pour faire bref, à chaque étape carla a 4 chances sur 5 de continuer le voyage, cad une probabilité de 0,8.
Donc s'il y a deux étapes intermédiaires elle a une proba de 0,8 x 0,8 = 0,64 d'arriver à destination, dans le cas de 3 étapes intermédiaires elle a une proba 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512 d'arriver à destination, proba qui tombe à 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,4096 avec 4 étapes intermédiaires. Il faut donc au plus 3 étapes si on veut que carla ait plus de chances de parvenir à bon port que de rester en rade dans une station-service.

écrit comme un pied mais avec la main

petitspetons

Fleur-de-brume et les deux infinis

La réputation de sagesse et d'intelligence de la Princesse Fleur-de-brume gagna les royaumes voisins tant et si bien que les rois des alentours faisaient appel à elle pour rationaliser le tracé des routes, la construction des ponts, le creusement d'un canal et même se débarasser des dragons trop savants.
Elle ne se faisait pas payer, trop heureuse d'en profiter astucieusement pour leur faire modifier leur manière absurde de prélever les impots, qui consistaient chez la plupart à demander la même somme d'argent à chaque sujet, somme que les 9/10e de leurs sujets ne pouvait trouver tandis qu'elle faisait rire la fraction riche de leur population.

Le roi Aldéric du Ponant était si content de ses conseils qu'il lui proposa ce qu'elle voulait en remerciement de ses services. La princesse se rappela que l'esclavage était le lot commun en ce royaume et décida d'accepter cette fois la proposition de rétribution.
- Je voudrais que vous libériez quelques esclaves, dit-elle.
- Oh, bien sûr, combien en voulez-vous ?
- Je ne les veux pas pour moi, juste que vous les libériez. Est-ce que la somme 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... ne vous parait pas abuser de votre royale générosité ?

Le roi Aldéric n'était pas stupide, il se garda de répondre oui tout de suite, et fit venir ses comptables pour compter. La princesse Fleur-de-brume les regarda faire avec un petit sourire, ainsi qu'Aldéric qui au bout d'une heure vit les nombres ajoutés se réduire à presque rien et la somme totale augmenter plus lentement que l'affaissement des montagnes.
Rassuré, et lassé du spectacle, il accorda sa requête à la princesse et l'invita à profiter du soleil dans son jardin, un des plus beaux de la région. Prudente, la princesse lui fit mettre par écrit leur accord, avant d'accepter la promenade.
- Combien cela fera-t-il d'esclaves en tout ? 5 ? 10 ? demanda Aldéric en marchant entre les haies de roses et d'aubépines.
- Plus que cela, répondit la Princesse distraitement, remplissant ses poumons de l'odeur de chèvrefeuille.
- 50 ? 100 ?
- Plus que tous les nombres que vous pourriez citer, Votre Altesse, affirma la Princesse avec un sourire triomphant.
- Comment cela est-il possible en ajoutant des nombres qui deviennent infiniment petits ? s'étonna Aldéric.
- C'est surprenant, n'est-ce pas. C'est comme si vous aviez un gros rocher, puis vous faites un tas en ajoutant des rochers de plus en petits, jusqu'à ce qu'ils deviennent des grains de sable, puis plus petits que des grains de sable, et cependant au bout d'un certain temps votre tas dépasse en taille et en hauteur toutes les montagnes.
- Cela, vous ne me le ferez pas accroire ! s'exclama le Roi.
- Cela met en déroute le bon sens et l'intuition du cerveau humain, aussi je ne suis pas sûr de pouvoir vous le faire comprendre mais je puis espérer vous en convaincre si vous m'écoutez attentivement.
- Un si joli professeur capte mon attention chaque fois qu'elle ouvre la bouche, minauda le Roi, qui se lassait déjà de sa 72e favorite.
- On va regrouper en petits tas les termes de l'addition, de sorte que chacun des tas dépasse 1/2, et ainsi si on veut dépasser 50 il suffira de considérer 100 tas, etc
Le 1er terme 1, est un tas à lui tout seul.
Le second tas est constitué de 2 termes 1/2 + 1/3
Le troisième tas des 4 termes suivants 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7
On regroupe ensuite les 8 termes qui suivent 1/8 + ... + 1/15, puis les 16 qui viennent après 1/16 + ... + 1/31
ainsi par exemple
1 + (1/2 + 1/3) + (1/4 + ... + 1/7) + (1/8 + ... + 1/15) + (1/16 + ... + 1/31) + (1/32 + ... + 1/63) + (1/64 + ... + 1/127) + (1/128 + ... + 1/255) est forcément déjà plus grand que 4 car composé de 8 tas tous plus grands que 1/2.
- Qu'est-ce qui vous rend si certaine que vos tas sont tous plus grands que 1/2 ? demanda dubitativement le Roi.
- Un petit calcul abstrait qui me permet de m'en assurer pour tous à la fois : supposant qu'on commence à 1/n et qu'on fasse la somme des n termes successifs en commençant à 1/n, le n-ième terme, puisqu'on commence à 1/n= 1/ (n+0), est 1/(n+n-1)= 1/ (2n-1). C'est également le plus petit des n termes de la somme partielle (le tas). Donc la somme du tas est plus grande que n fois le plus petit terme, c'est à dire plus grande que n/(2n-1) qui lui-même est plus grand que 1/2 car le double : 2n/(2n-1) est visiblement plus grand que 1.
Le Roi, qui avait reçu une instruction solide, même en mathématiques, prit une brindille et vérifia les affirmations de la princesse sur le sol du sentier. Il se releva en soupirant.
- Ainsi avec des grains de sable de plus en plus petits on batit une montagne qui dépasse les étoiles les plus éloignées, c'est incroyable mais je dois avouer que c'est vrai.
- Je suis heureuse d'avoir pu vous en convaincre.
- est-ce toujours ainsi, chaque fois qu'on fait une infinité d'additions ?
- même pas, non. La somme infinie (des inverses des carrés) 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... se rapproche infiniment près du nombre pi²/6 sans jamais l'atteindre et encore moins le dépasser.
- Tout cela me dépasse, justement, dit avec un gros rire le Roi, vous m'expliquerez cela une autre fois car ma tête va exploser si vous y rajoutez un chiffre de plus.
- Vos désirs sont des ordres, Votre Altesse, s'inclina Fleur-de-Brume.
- Hmm, en parlant d'ordres, je suppose qu'il va me falloir ordonner la libération de tous les esclaves de mon Royaume ?
- J'en ai bien peur, mon cher ami.

Tirouquin découvre les Herbes de Provence

Un jour par hasard il s'est trouvé face à face avec ce truc-là oublié sur la table après une opération préparation de repas (à laquelle tirouquin participe aussi peu qu'à l'opération consommation de repas) :

Tirouquin (étonné) : c'est des HERBES ??!!??!!!
Papa (blasé) : vi mais des herbes de Provence, ça donne du gout aux plats.
Papa (lisant la liste des ingrédients dans un but pédagogique et aussi parce qu'il ne s'est jamais vraiment penché sur la question) : il y a de la sarriette, du romarin, du serpolet, de la marjolaine, de l'origan, du basilic, du...
Tirouquin (abasourdi) : du BASILIC !!!
Papa (comprenant encore assez vite pour son âge) : hmmm pas le même basilic que dans Harry Potter, hein
Tirouquin : c'est sûr, le basilic de Harry il est mille fois plus GROS.
Papa : moui on peut dire ça.

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et puis ça fait longtemps que je ne vous avais pas donné des devoirs à la maison.
des petits calculs tout simples pour ne pas effaroucher les novices et allergiques :

On arriverait à quoi, à votre avis, si on continuait de faire ces additions ?

tout feu tout flamme

On ne peut guère compter sur les gars de la maison pour son anniversaire, sur les filles un peu plus heureusement.
Elles ont demandé quel gateau je désirais et l'ont fait.
Fifille s'est ensuite heurtée au délicat problème de mon âge canonique : comment me faire souffler 43 bougies quand on ne dispose que d'une petite quinzaine de bougies dans la maison ?

En bonne matheuse elle a bien pensé disposer 4 bougies d'une couleur pour les dizaines et 3 d'une autre couleur pour les unités mais la lisibilité de la chose ne la satisfaisait pas.
Alors elle a eu un éclair de génie et voila le résultat.
Si on déchiffre plus mal le 4 que le 3 c'est la faute au photographe qui avait un souci pour se positionner.


Ensuite il m'a fallu ouvrir mon cadeau, les gars se demandaient pourquoi fifille et sa mère riaient sous cape, je me demandais un peu aussi, et je dois avouer que je ne m'attendais pas à recevoir ceci.
Il faut dire que nous n'avons pas de cheminée, donc l'objet ne m'est pas d'une utilité immédiate, mais que ça fait bien une décennie que j'ai des velléités de faire installer une cheminée dans mon salon, velléités que je vais devoir accélérer maintenant sous peine de ridicule interplanétaire.

J'ai eu également un cadeau de fifille, elle recycle un peu des anciennes aquarelles avec des poemes tout neuf, pas grave, c'est l'intention qui compte et elle est si occupée (lire 3 livres en même temps, suivre avec tirouquin les rediffs de smallville sur M6, retrouver son porte-monnaie perdu avec 100€ dedans, de quoi la dégouter d'économiser mois après mois au lieu de dépenser immédiatement comme son frère ainé, faire ses devoirs, des gateaux, etc).

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ça n'intéresse pas tout le monde mais pour les courageux qui ont cherché, voici la solution que je propose pour retrouver avec un simple compas le centre d'un cercle dont on ne sait rien. (peut être utile si on veut savoir d'où viennent les extra-terrestres qui ont laissé un cercle mystérieux dans votre jardin)


On choisit d'abord un point A au hasard sur le cercle, à gauche, droite, en haut, en bas, où vous voulez.
Moi je l'ai choisi à gauche pour des raisons bassement politiques.
(mais ça importe peu puisque le but de la manoeuvre est, je vous le rappelle, de découvrir le juste milieu de toutes choses)



puis on trace un 2e cercle centré en A, de rayon quelconque du moment qu'il coupe en 2 nouveaux points B et C le cercle de départ.



On trace ensuite un cercle centré en B et qui passe par A, puis un cercle centré en C et qui passe par A.
Ils se coupent en A bien entendu, mais aussi en un autre point appelé, sans aucune originalité de notre part, D.



Du point D on trace le cercle passant par A, il coupe le 2e cercle en deux points E et F.



De chacun des points E et F on trace un cercle passant par A, ces deux cercles se coupent donc en A et pas tout à fait par magie le second point d'intersection est le centre du tout 1er cercle, celui-là même qu'on cherchait au départ.
Je l'ai appelé Oméga pour des raisons bassement métaphysiques.

à la manière de Pérec

Lorsque j'étais jeune, je pensais certainement que 43 ans c'était pas loin du début de la fin, et en tout cas l'heure des bilans. Je sais maintenant que ce n'est pas forcément très proche de la fin et que de toute façon la fin peut arriver n'importe quand, même à 20 ans.
A 20 ans justement j'avais le rêve ou l'ambition de devenir écrivain -poils aux mains, tout en apprenant les maths - poils aux pattes.
Petit trentenaire j'ai compris que c'était plus un rêve qu'une ambition, et papa tout neuf j'ai rétréci mes ambitions à vouloir être "juste quelqu'un de bien", comme chantonnait enzo enzo dans ce qui fut La chanson de l'année 1995, celle de mes 30 ans.
"...J'dis bonjour à la boulangère
Je tiens la porte à la vieille dame..."
Passé 40 j'ai laissé tomber également cette ambition, et ron et ron petit patapon. Même si je tiens toujours la porte à la vieille dame.
Il me reste des souvenirs, et peut-être des espoirs, quelque part, bien cachés.
L'exercice perecien du "je me souviens" je l'ai fait à 2 époques de mon existence, ça fera 3, après addition et soustraction (auto censure violente, y a des femmes et des enfants qui lisent)

je me souviens qu'Yves et moi n'allions à la fac - tard déjà dans la matinée - que pour y engloutir joyeusement un chocolat et trois croissants.
je me souviens d'une multitude de gares.
je me souviens de tous les hotels à bas prix de Strasbourg.
je me souviens d'un banc au bord de l'Ill et qu'une inconnue agée s'est assise à côté de moi pour me raconter sa vie.
je me souviens à Vitré avoir sauté du train au dernier moment afin d'échapper à un controleur têtu mais peu malin.
je me souviens de barques sur le canal du Nivernais, du soleil, de l'eau, du mouvement calme des avirons pendant une semaine et d'une grande chaleur en moi.
je me souviens des mêmes barques, gréées cette fois, au large des côtes bretonnes, tout un mois d'été.
je me souviens de nombreux ports et que nous dormions dans des écoles privées ou des presbytères.
je me souviens avoir volé une couverture chez des bonnes soeurs.
je me souviens que nous faisions notre tambouille le midi à bord des barques, et le soir sur un quai sale au bord d'eaux noires d'un port.
je me souviens y avoir mangé des boites d'haricots verts avec un pot de moutarde.
je me souviens écouter Coppens au collège de france parce qu'Isabelle y allait.
je me souviens avopir collé maintes affiches du ciné-club avec Jérome et que je l'engueulais tout le temps.
je me souviens qu'Yves et moi écoutions indéfiniment le requiem de Mozart, le "o solitude" de Purcell et les délires de Gotainer.
je me souviens que Jérôme et moi jouions plusieurs fois par jour au babyfoot et que je détestais perdre, même rarement.
je me souviens des claquements de bec de dizaines de cigognes dans un parc de strasbourg et que F. révisait même là.
je me souviens de cours de DEA à Jussieu mais absolument plus de leur contenu.
je ne me souviens pas de quand F. a commencé à me haïr.
je me souviens avoir pleuré deux fois devant ma psychanalyste.
je me souviens avoir pleuré bien plus de fois devant F. pour qu'elle ne parte pas, et elle me consolait chaque fois.
je me souviens n'avoir pas pleuré la dernière fois et l'ai laissée partir.
je me souviens être allé au collège et y avoir souffert.
je me souviens de deux bergers allemands haineux aboyant chaque jour sur mon passage.
je me souviens des cours de maths en prépa et qu'avec François nous les occupions à faire des concours de citations littéraires de mémoire.
je me souviens de longues marches le long du Tarn, de la nature triomphante et d'une sérénité énivrante.
je me souviens d'un garagiste, d'un agent immobilier, d'une secrétaire et d'un inconnu qui creva un pneu de ma voiture.
je me souviens avoir mangé seul des milliers de fois.
je me souviens des films de Mizoguchi.
je me souviens des jeunes filles en fleurs du chantier de fouilles de Locmariaquer, de la digue et du marais où se couchait le soleil après notre journée de travail, et que pour rentrer nous courrions les yeux fermés dans les champs de maïs.
je me souviens avoir essayé d'apprendre par coeur les Elégies de Duino pour les déclamer en secret et à voix haute.
je me souviens que je ne sais pas ce qu'est devenue une gentille colombienne prénommée Catalina.
je me souviens du bizutage en prépa et que je n'ai pas trouvé ça drole.
je me souviens que ma mère m'a battu une fois parce que j'avais lancé des cailloux sur les petites voisines...qui avaient commencé.
je me souviens qu'avec ma mère je cuisinais des flans, des gateaux de riz et des clafoutis sans lait, et qu'avec ma grand-mère je l'aidais à préparer des beregs, des keuftès et des dourmas.
je me souviens qu'ayant allumé un feu malgré les interdictions parentales, une braise me sauta au visage, me laissant une cicatrice que je gardais longtemps.
je me souviens qu'à Locmariaquer j'essayais de tailler du silex.
je me souviens de mon accident de mobylette pratique car juste devant l'entrée de l'hopital.
je me souviens difficilement du judo enfant, et d'un gamin dont les orteils étaient restés sous un camion.
je me souviens de ma mère ouvrant la fenêtre à la campagne pour nous appeler.
je me souviens de longues explorations solitaires en forêt pour éviter les corvées absurdes que mon père me trouvait, même un dimanche à la campagne.
je me souviens que les plus beaux immeubles du monde étaient à Prague.
je me souviens du plaisir d'être sâle, boueux, et archéologue amateur.
je me souviens que catherine regrettait d'être née.
je me souviens de mes petites copines de l'aide au devoirs, de Laetitia, 14 ans, ignorante, parfois vulgaire, mais si attendrissante et si mal armée pour la vie.
je me souviens de Céléides, 12 ans dont 11 au Brésil, née d'un viol, son doux visage indien ne laissant pas deviner le tranchant de son intelligence et de sa volonté.
je me souviens de la Seine à Andrésy, de la vieille église, de la rue pavée où habitait F.
je me souviens en Ardèche, avoir marché une semaine sans fatigue.
je me souviens de Claudine, ce prénom que ne porteront pas mes filles.
je me souviens de Santander et de ce gentil couple de mathématiciens, Lalo et Marie-José.
je me souviens des chats de Léautaud et des petites filles de Larbaud.
je me souviens de mon hotel sur le front de mer, de gambas, de Santillane del Mare que j'ai vu et des ours des monts cantabriques dont je n'ai qu'entendu parler.
je me souviens de mes petites plantations de moutarde, de cresson, de laitue et de trèfle nain.
je me souviens de mes longues promenades dans Paris, Barbès, la gare st lazare et la rue de budapest, Rivoli et ses bazars, Mouffetard et ses magasins de disques, les bouquinistes des quais.
je me souviens de la bibliothèque Baudoyer et de ses poubelles où je trouvais parfois des livres et des revues.
je me souviens avoir décidé à 29 ans de lire La Recherche en entier et dans l'ordre, pour changer.
je me souviens vaguement d'une pension de famille italienne que je suis sensé avoir inondée.
je me souviens avoir eu souvent l'impression que cette gourmande de F. m'aurait échangé contre un jus d'oranges fraiches pressées.
je me souviens avoir commencé des tas d'écrits.
je me souviens avoir corrigé bien plus encore de copies et que je verrais bien cette activité au programme des Enfers.
je me souviens de ma difficulté à faire le ménage dans mon appartement solitaire.
je me souviens de la bibliothèque Ste Geneviève où j'aimais me trouver quoique n'ayant rien à y faire.
je me souviens de C. regardant l'image de marais salants sur la saliere et disant fierement "chuis allé là-bas", avant d'oublier peu à peu qu'il est allé en Camargue.
je me souviens d'A. tombant d'un arbre, coulant à la piscine, trébuchant sur les quais de la gare.
je me souviens de N. me charmant comme si elle avait pris des cours de séduction féminine par correspondance in utero.
je me souviens de son petit corps prisonnier de la couveuse mais emprisonnant mon coeur.
je me souviens de presque tout ou de pas grand chose, selon qu'on voit le verre à moitié vide ou à moitié plein.

Quand j'ai commencé à découvrir les moeurs de la blogosphère et en particulier les chaines je me suis étonné de ne rencontrer nulle part une chaine perecienne du "je me souviens", ça me semblait pourtant parfaitement adapté aux blogs. Alors si cela tente quelqu'un...

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Comme promis à Tili , une petite question mathématique totalement et entièrement inutile. Le beau est inutile et l'inutile est beau.
Imaginons qu'on vous donne un cercle et que vous en ayez perdu le centre, comment le retrouver avec rien d'autre qu'un compas, même pas une règle, votre petit dernier l'ayant cassé en la transformant en catapulte pour billes ?
Ce n'est pas facile du tout, je vous préviens, et il ne s'agit pas de le trouver approximativement mais de faire une jolie construction au compas sur cette figure là, construction qui redonne le centre perdu.

come back

Noel ce n'était pas seulement le dilemme cornélien : manger et vomir versus manger et grossir.

c'était aussi :

déballer ses cadeaux (enfin pas moi, snif) en espérant trouver le bonheur (naïfs zenfants), pouponner les petites nieces et petits cousins, jouer avec ses jouets, lire ses livres et visionner ses films (ou le contraire), regarder les flammes danser dans la cheminée en écoutant Daphné ou Mademoiselle K.

Et puis, contrairement à la plupart des gens civilisés, nous autres nous allons à la plage en plein hiver, histoire de prendre froid et de se mouiller autant que si on s'était mis en maillot de bain et baignés.
Il y en a un qui n'a pas de chance : plus petit, il a de plus petites bottes, il se fait plus vite mouiller, et plus haut relativement à sa taille, puis il réussit on ne sait comment à avoir mal à la jambe avec le frottement du haut de la botte sur sa peau fragile en escaladant les rochers, il réussit également à se tremper une manche alors qu'il s'approche moins que les autres de l'endroit où les vagues explosent, et c'est comme ça qu'on le retrouve 2 heures plus tard pieds nus sur le sable, une manche en moins, boitant comme une âme en peine de mousse passé par dessus bord à l'époque des frégates ou des caravelles. Pour un peu on le prendrait en pitié, même...

Et quand on n'a pas de chance, on cumule : il était le seul vraiment malade en Bretagne, il est le seul à rechuter en Poitou.

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solution des jeux de gateaux :

"Qui donc connait les mystères de la volonté, ainsi que sa vigueur ?
Car Dieu n'est qu'une grande volonté pénétrant toutes choses par l'intensité qui lui est propre.
L'homme ne cède aux anges et ne se rend entièrement à la mort que par l'infirmité de sa pauvre volonté"
Joseph Glanvill

Comme souvent, l'énoncé est plus compliqué que la solution.
Et comme pour la vie et la mort, en maths vouloir est quasi synonyme de pouvoir, et essayer c'est souvent réussir. (contrairement à la loterie nationale)

Le baba comporte 16 parts, à la fin du repas il reste 9 parts, par conséquent 7 parts ont été mangées, dont 3 par des non-gourmands.
Les gourmands en ont donc mangé 4. Les gourmands, au nombre de 4 donc, ont également chacun mangé une part de charlotte.
De la charlotte de 12 parts il n'est resté qu'1 part, ce qui signifie que 11 ont été mangées, 4 par des gourmands, et donc 7 par des non-gourmands.
Il ne reste plus qu'à faire le total : 4 gourmands ayant mangé de chaque gateau (dont votre serviteur), 3 non-gourmands ayant opté pour le baba, et 7 non-gourmands ayant opté pour la charlotte, cela fait 14 convives.

"Tout le monde peut cuisiner faire des maths, mais tout le monde
ne peut pas être un chef mathématicien, il faut s'en donner les moyens, soyez inventifs ! "
(plus ou moins) extrait de Ratatouille.

Noel, ça donne souvent envie de vomir... et parfois ça fait vomir pour de vrai...

Autant les tas de cadeaux pour les enfants ne me semblent pas trop indécents, même si ça n'empêche pas d'imaginer les yeux que feraient les 9/10e des enfants du monde en les voyant, car ça reste raisonnable chez nous,
autant les amoncellements de bouffe dans ma belle-famille dépassent aussi bien la décence que le raisonnable.
En prime manger les mêmes restes pendant 3 jours a achevé de m'en dégouter.

J'aurais presque préféré attraper moi aussi la gastro bretonne -et même crozonnoise- qui a décimé 3 membres sur 5 de la famille (qui trouve l'erreur mathématique contenue dans cette phrase ? ) juste après Noël, mais j'ai été épargné avec fifille.

Tirouquin, le plus atteint, ne pouvait que demander, désespéré : "Pourquoi moi ?!?!" il n'y avait pas vraiment de réponse.

Le monde est mal fait, lui qui pèse 17 kilos tout mouillé sans un pouce de graisse n'a même pas jeté un regard sur les huitres, le saumon, les 2 chapons énormes, les terrines en tout genre, les légumes, marrons, fromages, charlotte et baba au rhum, se contentant le 25 de grignoter quelques frites, puis de vomir et jeuner les 2 jours suivants, perdant sans doute quelques kilos qu'il aura autant de mal à reprendre, à coups de brioches au nutella et de tartines de creme de sardines au whisky, que j'en aurais à perdre, en courant les dimanches matins, ceux que j'ai du prendre dans la même période.
Si ça avait été moi on n'aurait fait que les gateaux, aussi beaux que bons, et largement suffisants pour manger à sa faim :


Afin de terminer l'année en beauté je vous laisse un petit exercice :
La charlotte poires/marrons a été découpée en 12 parts, la baba au rhum et creme patissiere vanille a été découpée en 16 parts.
Chaque convive a mangé une part d'un gateau, sauf les gourmands qui ont mangé une part de chacun des deux.
Trois non-gourmands avaient opté pour le baba.
A la fin du repas il restait 1 part de charlotte et 9 parts de baba.
Combien y avait-il de convives ?

le théorème de Pythagore pour les nuls

Noël approche, l'esprit cadeaux-rubans-chéquier avec et j'ai donc décidé de vous en faire un que vous attendez tous certainement depuis longtemps, et qui me coutera rien.

De plus filsainé l'apprend en ce moment, le théorème suscité, et y a pas de raison qu'il soit le seul à en souffrir jouir.

Petit rappel pour ceux qui en auraient oublié l'énoncé :

"Le carré de l'hypoténuse,
Est égal, si je ne m'abuse,
A la somme des carrés,
Des deux autres côtés."

(Dans un triangle rectangle, c'est à dire possédant un angle droit, l'hypothénuse étant le côté opposé à l'angle droit en question).

Et comme un dessin vaut mieux qu'un long discours :


Il existe des dizaines de démonstrations et je vous ai choisi la plus simple et intuitive, il suffit d'une feuille de papier, d'une règle et d'un ciseau.

Géométriquement a², b² et c² peuvent être vus comme les aires de carrés de côté a, b et c.
Pour montrer le théorème il suffit de montrer que la somme des aires des deux premiers carrés est égale à l'aire du 3e.

On part donc de ces deux carrés que nous juxtaposons ainsi :

Nous effaçons un trait pour l'esthétique :

Nous traçons deux traits comme ceci :

Nous découpons un des triangles apparus et allons le recoller ailleurs :

Nous découpons l'autre et le déplaçons également :

Nous avons transformé notre surface composée des deux carrés juxtaposés de côtés a et b en un unique carré de côté c (et donc d'aire c² ):

Nous pouvons donc en conclure que a² + b² = c² .

Q.E.D.

Alors heureux ?

EDIT : dans la colonne de droite, un nouveau blog thématique à moi, peut-être bientôt à activité aussi réduite que celui des lectures mais pour le moment ça m'amuse.

EDIT 2 : une blague belge pour se reposer les neurones, pourquoi y a-t-il une baignoire sur les camions de pompiers belges ?
réponse : pour mettre la sirène.

adulescentiam in voluptatibus collocare

Que font deux adolescents un samedi matin, alors que parti escalader l'Everest je leur avais enjoint de faire leurs devoirs en mon absence ?

Approchons-nous un peu pour voir, à pas de loup gris car l'adulescentŭla et l'adulescentŭlus sont réfractaires à la prise de photo.

Assez rapidement, surtout quand on les fréquente depuis leur naissance, on s'aperçoit qu'ils sont très occupés à fabriquer un plateau de jeu ainsi que des pièces et des cartes, qui plus est on reconnait un jeu existant, qu'ils n'ont pas certes, qu'ils ont expérimenté grâce à un copain la semaine dernière, mais qui certainement se trouve dans les magasins et que le Père Noël dans son infinie bonté (infinie jusqu'à la console de jeu exclue, disons) pourrait aisément leur apporter bientôt, sans qu'il soit nécessaire de passer 6 heures à le reélaborer de mémoire et avec des outils artisanaux. (encore que l'âge et l'expérience acquise aidant, leurs réalisations sont presque plus belles que les vrais jeux vendus dans le commerce, sans parler de leur unicité qui leur confère une valeur commerciale impossible à estimer, et donc inestimable)

D'un autre côté lorsqu'ils jouent à un jeu de société ils se disputent assez rapidement comme des membres du gouvernement chiffonniers, tandis que la fabrication d'un jeu les occupe des heures voire des jours sans l'ombre d'une querelle.
Et bien qu'ils m'aient prétendu le contraire avec indignation il peut très bien arriver qu'ils ne jouent jamais avec le jeu une fois achevé, ou dix fois moins longtemps que le temps de sa confection.


Avez-vous reconnu le jeu en question, ô sagaces lecteurs ?

Un petit indice en plus, ils ont également sorti ça de la cuisine :

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Une fois n'est pas coutume, dans le précédent billet je vous ai laissé réfléchir sur un problème dont je n'ai pas la solution (vous avez le droit de vous indigner d'un juste courroux ou d'une ire légitime), dont personne n'a la solution d'ailleurs, bien que des dizaines de mathématiciens se soient penchés sur le problème.
Presque certainement, la machine que je vous ai présentée aboutit à la même boucle 4-2-1 quel que soit le nombre de départ, aussi grand soit-il.
Grâce aux ordinateurs, ce fidèle ennemi ami de l'homme, la chose a été vérifiée pour tous les nombres jusqu'à 4 000 000 000 000 000 000 environ.
Bien qu'improbable il se pourrait qu'il existe des contre-exemples pour des nombres encore plus gigantesques.
Cette propriété probable mais pas certaine s'appelle la conjecture de Syracuse. C'est loin d'être la conjecture la plus étudiée des mathématiques mais elle tient sa célébrité de sa simplicité d'énoncé.
Et du fait que tout un chacun (même les chats !) peut tester lui-même en prenant un nombre et une calculatrice. (ou en allant sur ce site qui calcule à votre place)

y a pas de hasard

Les rencontres parents-profs c'est sympa (si si) mais je soupçonne un vaste complot planétaire dont la CIA et le FBI devraient plus s'inquiéter que des terroristes fans d'aviation.

Parce que c'est une coïncidence pas crédible du tout que les 3 premiers profs de filsainé disent exactement la même chose de lui ("il bosse très bien, il doit continuer comme ça, juste qu'il pourrait participer un peu plus en classe")
et que les 3 premiers profs de fifille ont usé des mêmes phrases pour elle ("elle est sage, sérieuse et mignonne, c'est parfait, mais elle parait un peu solitaire, pas totalement épanouie dans la classe").

Je n'ai pas pu pousser mes investigations plus loin, la maman voulant également entendre des compliments sur ses enfants, m'empêchant par la même de prouver qu'il y a CONNIVENCE entre les profs.

Non seulement ces gens-là se marient entre eux, se reproduisent entre eux, mais ils s'ingénient à faire grêve en même temps, poser des interros les mêmes semaines (voire le même jour pour le prof de maths commun à filsainé et fifille ce qui ne me facilite pas la tâche de les préparer), remplir les bulletins aux mêmes périodes, partir en même temps en vacances, et servir le même discours aux mêmes parents.
(ou bien c'est que les profs connaissent bien nos enfants et arrivent aux mêmes conclusions ? non c'est pas possible)

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En allant chercher tirouquin à l'école, il m'a vu arriver de loin et m'a apostrophé à distance pour que toute la rue en profite :

"Paaappaaaaaa , Iiiiiiiiiivannnnnnnnn , y a Nadine qui veut te parler !"

Pour info, Nadine c'est la directrice de l'école, debout à côté de lui et qui, à ma connaissance, n'a jamais gardé les chèvres en sa compagnie, mais bon. A force d'être président d'assoc de parents d'élèves, c'est mon fils qui tutoie les directeurs d'école et les appelle par leur prénom...
(même quand je ne le fais pas moi-même d'ailleurs, et cette nouvelle directrice-là en particulier)

Plus tard sur le chemin qui nous ramène vers la brioche et le nutella du gouter, je tente ce dialogue que tout parent tente au moins une fois dans sa vie :
"- ça s'est bien passé à l'école ?
- oui
- tu as fait quoi ?
- je sais plus
(jusque là c'est un grand classique, après il innove un peu)
- tu as joué à des jeux à la récré ?
- j'aime pas les jeux, je préfère les exercices
- hein ! les exercices ?? (parent souffrant d'un alzheimer même pas précoce)
Aaaahhh oui les exercices en classe, pardon, j'avais oublié !

pour info encore, il y a un mois il m'a expliqué qu'il n'aimait pas les récrés et demandait à sa maitresse de plutot faire des exercices dans la classe, et avait prétendu que la maitresse avait dit oui, ce qui me semble improbable mais avec les profs, le pire est parfois vrai.

Au vu de tout ça, une question se pose : aurions-nous fabriqué des futurs profs sans faire expres ?
Déjà qu'ils manifestent entre eux une connivence précoce se traduisant souvent par des chuchotements à trois, hors de portée d'oreilles des parents (d'élèves)...

PS : le gateau au chocolat de mon étudiante était un délice qui devrait être inscrit au tableau IV des substances pouvant provoquer une accoutumance dangereuse, il était encore tiède, il fondait dans la bouche en y dégageant la double saveur du chocolat noir et du chocolat au lait, avec ce délicat avant-gout de sucre glace et le craquant du glacis précédant le moelleux intérieur.

PPS : choisir un nombre entier au hasard et l'injecter dans la machine suivante :

-----------------> s'il est pair : le diviser par 2
-----------------> s'il est impair : le multiplier par 3 et ajouter 1 ensuite.

Réinjecter le nombre obtenu dans la machine. Puis à nouveau, et encore à nouveau, etc.
Que se passe-t-il au bout d'un certain temps ?

un crumble pour fifille tous les matins

Oui chers lecteurs du monde entier et des mousquetaires réunis, vous avez bien lu.
La maison ptiruisso ne recule devant aucun sacrifice pour ses enfants.
Fifille cherchait sa voie en matière de petit-déjeuner, hésitait entre lait et jus d'oranges, entre brioche au nutella et céréales, mais elle a enfin trouvé son petit-déjeuner favori : le crumble aux pommes.
Je me lève tous les matins à 6h pour lui préparer Sa mère a imaginé pour elle une recette de crumble express qui permet à fifille de n'emmerder personne se le faire toute seule.
Et comme je pense à vous même quand je dors je vous donne gracieusement cette super recette, que les cuisinières émérites spécialistes des recettes utilisant pendant 5 heures des produits mystérieux et des ustensiles dont le commun des mortels ne connait le nom ni la fonction, feraient mieux de ne pas lire.

La recette du crumble express aux pommes pour fainéants ou pressés :


Pour réussir cette délicate recette il faut tout d'abord des petits beurres de LU.
Sinon ça foire, soyons clair.
Qu'il faut émietter comme fait fifille avec ses petites mains sâles.

Il faut aussi être en possession de compote de pommes. (là vous pouvez opter comme fifille pour la solution complexe de posséder un papa prof de maths qui aide la fille d'une copine et reçoit en échange presque chaque dimanche des pommes de leur jardin, ce qui oblige le papa, fainéant mais aimant, et réciproquement, à éplucher, couper, faire cuire (au micro-onde, y a des limites à mon courage) et mixer des pommes tous les 3 jours. Ou bien acheter de la compote au supermarché le plus proche de chez vous).

Vous faites tiédir la compote au micro-onde. Ensuite vous disposez élégamment les miettes de gateau dessus.
C'est prêt.
régalez-vous.
(Enfin du moment que personne ne m'oblige à en manger, hein)

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solution des jeux mathématiques

Rappelons-nous les données, 15 hommes et 15 femmes se serrent la main ou se font la bise.
Commençons par les hommes qui se serrent la main. Si les hommes arrivent un par un à la convention, ça ne change pas le nombre de poignées de main. Le premier arrivé ne serre les mains à personne, le second serre la main au premier, le troisième aux 2 premiers, le quatrième aux 3 premiers, ... , et le 15e aux 14 premiers.
Le nombre de poignées de mains est donc égal à la somme

1+2+3+...14

somme que nous avons déjà rencontrée et dont nous savons que le petit Gauss en son jeune âge savait calculer astucieusement :

(1+14) + (2+13) + ... + (7+8) = 15 x 7 = 105

Pour l'être humain lambda, poignées de mains ou bises, ça change tout (embrasser un homme berk ça pique, embrasser une femme c'est doux et agréable), pour le matheux c'est pareil en fait. Eventuellement on compte 1, 2 ou 4 bises équivalent à une poignée de mains, suivant les pratiques locales, mais il suffit de multiplier ensuite.
Imaginons un instant que les 15 femmes soient des hommes. En tout il y aurait 30 hommes et le nombre totale de poignées de mains serait de

1+2+3+ ... + 29

qu'on calcule avec la méthode de Gauss :

(1+29) + (2+28) + ... + (14+16) + 15 = (30 x 14) + 15 = 435

On avait déjà 105 poignées de mains bien réelles, les poignées de mains imaginaires sont donc 435-105= 330, et si on compte comme ailuro une bise équivalente à une poignée de mains on trouve donc 330 bises, ou 660 lorsque comme doublemum on en compte 2.

Résultat des courses : 15 hommes et 15 femmes échangent 105 poignées de mains et 330 (ou 660) bises.

train+hotel+métro

le train c'était un tigivi, et c'est là que je me suis rendu compte que ça faisait un bail pour moi, il était plein de nouveautés inconnues zet technologiques et de couleurs chaudes et nouvelles toutes belles. Tirouquin aussi ça fait des lustres et il devait même pô se rappeler mais au bout de 5 minutes et il était aussi à l'aise qu'un député européen qui passe sa vie dedans.

Pareil dans le métro, au bout de la troisième fois il mettait son ticket et le récupérait avec l'aisance d'un titi parisien. Y a juste que les portes automatiques de sortie elles se déclenchaient pas pour lui...pas vraiment élucidé le problème, soit c'était sa taille trop basse (1m et des broutilles) soit son poids trop léger (17 kilos et des broutilles aussi), et aussi que lors des périodes de pointe on le perdait de vue car sa tête arrivait au niveau du nombril des passagers autour de lui.
Mais on l'a pas perdu une seule fois.
Filsainé aimait le métro à l'heure de pointe et devinez quoi ? à cause de la promiscuité et proximité des femmes, les secousses du métro en projetant parfois une sur lui...(pas le fils de son père pour rien lui)
J'aime aussi le métro depuis toujours, et les foules parisiennes, qui me font bien plus que celles de ma petite ville actuelle ressentir l'étonnante variété des êtres humains et l'unicité de chacun malgré ses milliards de semblables.

Les chambres d'hotel c'est trop bien pour les enfants, surtout quand on dispose de 2 chambres en tout. Les parents ont bien tenté d'organiser la répartition par sexe : les filles dans une chambre, les gars dans l'autre, mais les enfants ont aussitot pris possession de la chambre triple pour mettre en oeuvre une répartition basée sur l'âge des artères : une chambre pour les vieux, une chambre pour les jeunes.

Vos enfants à vous sautent peut-être sur les lits pour s'amuser mais pas les notres.
Non les notres ne sautent pas sur leur lit, ils sautent de lit à lit, c'est plus trop fun. (une fois fatigués seulement, ils se posent pour lire Raghnarok, ou the last Harry Potter)

On a fait semblant ensuite de pas les connaitre quand on croisait des voisins d'étage.
Surtout le lendemain du soir où canal + diffusait "X-men 3, l'affrontement final" de 22h30 à minuit et des brouettes.

Les vacances étaient bien mais sont maintenant finies (ouf quand même), et pour vous aussi car j'ai un petit exo facile en guise de reprise.
Un internaute est passé dernièrement par google en demandant "compter poignées de mains et bises", alors vous pouvez lui dire merci internaute anonyme, car j'ai plusieurs questions sur le sujet.
Une toute simple donc en premier pour s'échauffer.
A la convention annuelle des coupeurs de citron de l'aviron bayonnais, il y avait 15 hommes et 15 femmes. Les hommes se serrent la main virilement, et embrassent les femmes. Les femmes se claquent la bise entre elles (en face car dans le dos elles se font des croche-pieds). Combien de poignées de main et de bises se sont donc échangés le premier jour de la convention ?

un mardi à la découverte des palais

(titre nul pour dire que mardi on a fait le palais de la découverte puis le petit palais)

Au départ je voulais emmener les trois mistouflets à la cité des enfants 5-12 ans de la Villette (en trichant un peu sur les âges) mais faut le savoir c'est un endroit très couru pendant les vacances, faut réserver déjà pendant que vous êtes enceintes, mesdames.


On s'est rabattu sur le Palais de la Découverte, moins branché mais assez fréquenté quand même, par des centres aérés et également des centres du 3e âge, les uns et les autres assez envahissants mais il faut bien que tout le monde vive (malheureusement). (et par des ours blancs et des gorilles aussi)

Nous mêmes avions 3 types de public sous la main :


--> le tirouquinus impatientus veut bien s'amuser mais pas trop s'instruire, sauf en s'amusant, bien sûr, ou lorsqu'il y a un écran tactile qui lui rappelle avec nostalgie son ordi abandonné à des centaines de kms de là.