Dans diverses situations on a besoin de représenter l'ensemble des points qui sont à moins de x kilomètres de là où on se trouve.
Si on est sur la Terre et dépourvu de moyens de creuser ou de voler, on dessine un cercle de rayon x sur la carte et l'ensemble des points cherchés est l'intérieur du cercle, appelé communément disque.
Si on est dans l'espace, l'ensemble des points situés à moins de x kilomètres de soi c'est l'intérieur d'une sphère, autrement appelé boule.
Un choix, judicieux ou non, a décidé que le terme de boule de centre O et de rayon R serait générique dans tout espace pour désigner l'ensemble des points dont la distance à O est inférieure à R. Que l'espace soit à 2 dimensions, ou 3, ou plus. Que la distance soit la distance usuelle (dite euclidienne) ou une distance plus exotique.
Là où le choix est forcément moins judicieux, c'est que pour certaines distances les boules ne sont pas rondes, elles peuvent par exemple être carrées.
Alors après cela les gens ricanent en disant que ces cinglés de matheux ont inventé les boules carrées.
Si on avait l'esprit tordu des médecins ou des avocats, on aurait inventé un mot comme quitus ou kératolytique, et on avait la paix, et même le respect teinté de crainte et d'humilité du grand public pour le jargon médical ou juridique.
Si vous êtes tant soit peu curieux, vous êtes en train de vous demander "à quoi peuvent ressembler les boules pour la distance SNCF ?"
Ben cherchez donc.
Cherchez par exemple l'ensemble des points situés à moins de 3 unités de A , ainsi que l'ensemble des points situés à moins de 4 unités de B.
(pour la distance SNCF définie dans la note précédente, bien sûr, sinon c'est pas drôle)
L'embêtant c'est que les commentaires sous blogger ne permettent pas de vous faire dessiner votre réponse. (ce qui est trop dommage car j'aurais sans doute bien ri en regardant les dessins proposés par cahuette ou mamounia)
Mais ce que je peux faire c'est une sorte de qcm.
Parmi les 6 propositions suivantes une seule est le bon dessin avec la boule de centre A et de rayon 3 coloriée en vert, et la boule de centre B et de rayon 4 coloriée en bleu.
Laquelle ?
25 commentaires:
La 4 ! la 4 ! la 4 !
(hum, j'espère avoir compris le truc…)
(sinon ça ne fera que me rappeler de cruels souvenirs…)
Ah mais attends je pensais qu'on ne pouvait se déplacer que sur les rails moi ; j'aurais dessiné un mix entre la 2 et la 4 : pareil pour la boule verte, mais pour la bleue, ça ferait une croix avec trois branches de 1 et une de 6 (vers B).
C'est un piège ou quoi ??? :-)
moi je dirais la 2 mais ma licence de maths est bien loin ... :S la honte !!!
ou nan, ptet la 4 plutot ...
La 2.
ah bah avant de lire les comms des autres j'aurais dis la 3 vu qu'il faut toujours passer par P non?
suis larguee moi, je crois que je vais user de mon droit de dispense...
suis nulle en maths , au moins ca me rassure sur mes choix d'etudes ....
mais comment je vais faire qd les lutins seront au cm1 ???vais avoir la honte ca c'est sur....
Aaaah, Cahuette, heureusement que tu es là pour m'accompagner dans ma nullité... Bon, je viens seulement de comprendre la question précédente (et de comprendre les réponses) alors j'ai droit à 2 semaines de réflexion pour celle-ci (pour comprendre la question d'abord et ensuite 2 mois pour trouver la réponse).
Sans regarder la réponse des autres je le jure: le dessin numéro 4
Je dirais le 2 ...
Et l'algébre algèbre booléenne ou algèbre de boule alors ;)
La 4.
(Les qcm, ça brise l'imagination quand même !)
Ouais c'est vrai les qcm c'est trop facile! c'est pour ça que je donne pas de réponses ;-p
Je peux savoir à quel genre de situation correspond le dessin 3? J'ai beau chercher, je ne trouve pas... (bah oui, on est matheux ou on ne l'est pas, suffit pas de trouver la bonne réponse mais aussi de trouver la question correspondant aux mauvaises! ;-)
mamounia tu viens on seche le cours de maths ?
J'peux sortir en récréation M'sieur avec Cahuette et Mamounia ?
Euh de 7 en fait maintenant que je me relis mais bon ça change pas au problème que j'ai forcément faux il me tarde d'avoir l'explication ! :-)
alex, tu as battu tous les records, autant que j'ai pu voir tu as répondu, juste en plus, moins de 10 minutes après la mise en ligne. chapeau.
marianne, effectivement on ne peut se déplacer que sur des rails mais il faut imaginer qu'il y a des rails en sortant de P dans toutes les directions. (ce qui fait une infinité de rails, pas très réaliste)
marie, un peu d'hésitation mais l'essentiel est d'avoir trouvé la 4 après réflexion.
anitta, la 2 était la plus plausible... parmi les fausses. :-)
un moindre mal.
cahuette, si ça peut te rassurer, tes enfants ne verront pas la distance sncf en cm1 (et même pas avant la licence de maths alors...)
mamounia, pas de souci, prends ton temps, pense à la fable du lièvre et de la tortue.
petitspetons, très bien.
eveine, c'est pas la 2 mais tu te débrouilleras surement mieux quand je parlerais d'algèbre de Boole (et merci pour l'idée)
mellie, je suis bien d'accord mais mes talents informatiques infiniment petits m'interdisent de bidouiller un truc pour vous faire dessiner dans les commentaires.
leymia, tu es sure que c'est pour ça ?
petitspetons bis, la 3 ne correspond à rien du tout, je me suis amusé avec paint pour dessiner ce qui me passait par la tête. o:-)
cahuette bis, que tu sêches le cours de maths c'est une chose, que tu essaies de débaucher les autres élèves, c'est inadmissible. (surtout mamounia qui essaie de comprendre, elle)
madeleine, tu peux sortir en récré avec les autres rebelles, je renonce. :-))
marianne, j'avoue avoir du mal à suivre les méandres de tes raisonnements. o:-)
L'explication est la suivante : de A on ne peut partir qu'en direction de Paris ou à l'opposé et on ne peut s'éloigner que de 3 unités de longueur, donc pas assez pour atteindre Paris (à 5 unités de longueur) et changer de train.
D'où l'aspect de segment centré en A, et c'est tout.
De B on doit au départ aussi partir soit vers Paris, soit vers l'opposé de Paris, mais on a droit à 4 unités de longueur, donc on peut aller jusqu'à Paris (à seulement 3 unités de longueur) et repartir de Paris dans n'importe quelle direction, pendant 1 unité de longueur. D'où l'aspect du dessin de la boule : le segment centré en B + un disque centré en P et de rayon 1.
J'espère que ces explications suffiront à tout le monde.
Madeleine et Cahuette, attendez-moi, je sors!!!
Je levais jamais la main à l'école je vois pas pourquoi ça changerait maintenant hein !
Mais c'était intéressant, pourquoi j'ai pas eu des cours comme ça en prépa ? peut-être que j'aurais pas eu 2 de moyenne ! surtout avec un prof comme toi ;-)
Depuis quand on doit imaginer des trucs en math ? Bon, chuis toujours aussi nulle en math, l'algébre de boole, c'était juste pour le nom ...
ouhhh la suis rerentree dans la classe pour connaitre l'explication finale mais finalement je m'en vais rejoindre mamounia et madeleine au cafe du coin....
on va faire un cafe philosophique du pourquoi du comment la sncf roule en boule....
mamounia, rassure-toi : la cloche a sonné ça signifie La rue est à nous que la joie vienne Mais oui Mais oui l'école est finie ...
(jusqu'à la prochaine énigme mathématique, en tout cas)
leymia, tu sais, faut pas croire, je mets aussi des 2 de moyenne, parfois ;-)
eveine, mais justement les maths sont filles de l'imagination et de la logique.
cahuette, ne bois pas trop au bar.
je lis même pas la fin...suis fatiguée je réessaye demain matin;-)
Ouaaaaaaah ! je suis trop contente ! je suis re-bonne en maths ! (jusqu'à la prochaine fois)
india, l'option math est facultative sur ce blog, tu fais comme tu le sens. ;-)
alexandra, ce serait ma plus belle réussite que tu sois re-bonne en maths un peu grâce à moi. o:-)
ouaaiiis d'accord merci j'avais pas compté le métro en fait c'est ça le truc ;-)
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