(Levi's) 501

e billet précédent était bien mon 500e billet.
(ça ne me rajeunit pas)
J'aurais pu attendre la fin mai pour qu'il coïncide avec le 3e anniversaire de mon blog, et ça vous aurait fait des vacances au passage mais moi ça m'aurait paru long de tenir un bon mois sans vous raconter des conneries des pensums mathématiques des histoires.

Pour que votre bonheur soit complet, j'ai pris le temps de catégoriser tous mes billets dans lesquels des maths sont (plus ou moins bien) cachées, et le sous-ensemble des énigmes de la princesse Fleur-de-brume également.
Comme ça vous n'aurez plus à faire de longues recherches chaque fois que l'envie vous prendra de faire des maths, ou de réviser tout simplement.
C'est là
Ne me remerciez pas, comme dit Basile, le disciple de Léonard, "je sers la science et c'est ma joie".

Vous n'échapperez pas aux explications de Fleur-de-brume sur la divisibilité par 4 et 11 mais elle sent bien qu'en cette saison vous avez plus l'esprit aux jonquilles et aux mésanges, aux premiers jours ensoleillés longuement attendus, aux regards pétillants et aux sourires doux échangés entre garçons et filles (ou entre garçons et garçons, filles et filles), etc

alors la princesse va vous la faire courte :

Si 4=0 alors 8=0 aussi, donc 10=2 et 100=4=0 et par réaction en chaine 1000=10 000=...=0.

cela a pour conséquence que 1965= 1x1000 + 9x100 + 65 = 65 et que plus généralement dans tous les nombres on peut annuler les centaines, milliers, etc, et ne garder que les deux derniers chiffres (dizaines et unités).
Théorème 1 : pour savoir si 89 601 165 451 551 354 est divisible par 4 on ne sort pas sa calculatrice, on regarde juste si 54 est divisible par 4. (il ne l'est d'ailleurs pas).

Si 11=0 alors 10 = -1 (c'est une ruse peu évidente à laquelle il fallait penser, d'aller chercher les nombres négatifs et je comprends que personne n'y ait songé). Ensuite si 10 = -1 on voit aisément que 100 = 1 puis 1000 = -1 à nouveau, 10 000 = 1, 100 000 = -1 , etc.

Sur 1965 cela donne 1965 = 1x1000 + 9x100 + 6x10 +5 = -1+9-6+5 = 7 n'est donc pas divisible par 11.
Plus généralement on voit que :
Théorème 2 : pour savoir si un nombre est divisible par 11 on regarde si la somme alternée de ses chiffres est divisible par 11.
Exemples : Rien qu'en jetant un oeil distrait dessus on voit que 9152 et 226 688 770 099 445 533 sont divisibles par 11 mais pas 1 000 000 000 005 ni 5443.

La princesse Fleur-de-brume vous remercie de votre attention.

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Je ne suis pas fanatique des mentions légales sur les produits en vente libre, qui me paraissent pure hypocrisie de la part des législateurs, des fabricants, des distributeurs,
et j'attends d'ailleurs avec impatience de voir dans mon supermarché habituel
des pistolets et des revolvers annoté de la mention :

attention les armes à feu peuvent tuer. Tirer avec modération.
ou des mines antipersonnels pour protéger ses abords de jardins privés, vendues avec gravé dessus :

pour usage privé uniquement. peut rendre infirme. manier avec précaution.

Mais quand même là j'ai trouvé réjouissant de penser que le publicitaire qui a pondu, pour les desserts (hypocaloriques) de Macbeurk, tout fier et tout content son affiche alléchante et son slogan accrocheur, a oublié que la mention légale allait répondre à la question qu'il pose, pour peu qu'on lise tout en bas et de pas trop loin.

Et puis sans le savoir il pose (presque) une bonne question
Comment résister à manger trop gras, trop sucré, trop salé ?
je n'ai des réponses que partielles et pas grandement efficaces, c'est bien là le problème.
Zut maintenant j'ai envie d'un carré de chocolat.
Je reviens soon.

NDLR : aucun animal ni enfant innocent n'a été contraint de consommer ces produits afin que je puisse prendre la photo. En tout cas c'était pas contre leur gré.

Précisions : Je sais bien pourquoi résister (mon corps se portera plus mal de manger trop gras, trop sucré, trop salé) mais je sais moins bien comment résister (mon esprit est irrésistiblement attiré par le gras, le sucré, le salé).