le théorème de Pythagore pour les nuls

Noël approche, l'esprit cadeaux-rubans-chéquier avec et j'ai donc décidé de vous en faire un que vous attendez tous certainement depuis longtemps, et qui me coutera rien.

De plus filsainé l'apprend en ce moment, le théorème suscité, et y a pas de raison qu'il soit le seul à en souffrir jouir.

Petit rappel pour ceux qui en auraient oublié l'énoncé :

"Le carré de l'hypoténuse,
Est égal, si je ne m'abuse,
A la somme des carrés,
Des deux autres côtés."

(Dans un triangle rectangle, c'est à dire possédant un angle droit, l'hypothénuse étant le côté opposé à l'angle droit en question).

Et comme un dessin vaut mieux qu'un long discours :


Il existe des dizaines de démonstrations et je vous ai choisi la plus simple et intuitive, il suffit d'une feuille de papier, d'une règle et d'un ciseau.

Géométriquement a², b² et c² peuvent être vus comme les aires de carrés de côté a, b et c.
Pour montrer le théorème il suffit de montrer que la somme des aires des deux premiers carrés est égale à l'aire du 3e.

On part donc de ces deux carrés que nous juxtaposons ainsi :

Nous effaçons un trait pour l'esthétique :

Nous traçons deux traits comme ceci :

Nous découpons un des triangles apparus et allons le recoller ailleurs :

Nous découpons l'autre et le déplaçons également :

Nous avons transformé notre surface composée des deux carrés juxtaposés de côtés a et b en un unique carré de côté c (et donc d'aire c² ):

Nous pouvons donc en conclure que a² + b² = c² .

Q.E.D.

Alors heureux ?

EDIT : dans la colonne de droite, un nouveau blog thématique à moi, peut-être bientôt à activité aussi réduite que celui des lectures mais pour le moment ça m'amuse.

EDIT 2 : une blague belge pour se reposer les neurones, pourquoi y a-t-il une baignoire sur les camions de pompiers belges ?
réponse : pour mettre la sirène.