21 juin 2006

faites des pères


quelque chose me dit que c'est un portrait pas très flatteur de moi mais c'est l'intention qui compte, merci mon tirouquin adoré.

Après l'arrachage des haies est venu le temps de semer à la place, et le voisin a expliqué à tirouquin le geste ample du semeur, geste qu'il a gardé pour recouvrir de terreau ensuite. tant qu'à faire.



Et oui, encore des maths :

Après les chemins, les couleurs, voici de la combinatoire (j'essaie de faire fuir mes lecteurs avec des maths mais il en reste encore, des obstinés que rien ne rebute)

Comme dit si bien Lily, les 4 figures pour lesquels il faut trouver si on peut les colorier avec 3 ou 4 couleurs, quand on répond au hasard, c'est un peu comme faire 4 enfants et se demander si ce seront des filles ou des garçons, ou encore comme jeter 4 fois en l'air une piece de monnaie en comptant le nombre de piles (ou de faces).

Une quadruple réponse je vais la noter v v f v par exemple, si la quadruple réponse contient 3 réponses vraies et une réponse fausse à la 3e question. Pour être certain de ne pas oublier de possibilités il est de bon ton dans les milieux autorisés de dessiner un arbre comme celui-ci :

On voit qu'il y a 16 possibilités, toutes également probables du moment qu'on répond de manière aléatoire.
Chacune reçoit une note sur 4 qui correspond à son nombre de bonnes réponses.
Imaginons maintenant que nous ayons une classe de 16 petits lutins facétieux, qui s'arrangent pour que chacun réponde une des 16 possibilités. Certains lutins seront un peu tristes de recevoir un zéro (pointé) et d'autres fort fiers d'avoir 4 sur 4.
On fait alors la moyenne de la classe et on trouve qu'elle vaut 2.
C'est aussi ce qui se passerait si 100 000 lutins répondaient au hasard. En moyenne le nombre de bonnes réponses serait de 2 sur 4, de même que la moyenne du nombre de filles dans un très grand nombre de familles de 4 enfants est 2.
C'est cela qu'on appelle l'Espérance en mathématique, non pas la possibilité la plus probable, mais la moyenne de tous les résultats si on pouvait jouer un nombre très très très grand de fois.
Il se trouve ici que la possibilité la plus probable est également 2, mais ce n'est pas toujours le cas.
En effet l'espérance du nombre de filles dans une famille de 5 enfants est de 2,5 filles, mais ce n'est pas la possibilité la plus probable, loin de là, car qui a déjà eu 2,5 filles dans sa nichée ?

en exercice d'application vous pouvez toujours me dire quelle est l'espérance de gains d'un joueur du loto, sachant que 100 000 joueurs vont acheter un billet de loto et qu'un seul va gagner 100 000 euros.
Mais vous n'êtes pas obligés non plus.

24 commentaires:

P4uL4_R0ïD3 a dit…

Je n'ai rien compris mais bon, c'est pas grave, je suis un cas désespéré...

Anonyme a dit…

moi je dirais qu'on a autant de chance de gagner au loto une grosse somme que d'être juré en cour d'assises... mais c'est mon opinion personnelle, elle n'engage que moi o:-)

Anonyme a dit…

Si tu dis espérance de gagner, je dis 1.

Parcequ'il y a 100 000 possibilité de gagnant (joueur 1, joueur 2, joueur 3, etc..)
Mais que chaque possibilité ne comporte qu'un seul gagnant.

Il y a donc un total de
100 000 gagnant possible sur 100 000 possibilité de gagnant, ca fait une espérance de 1.

Mais j'hésite aussi avec la possibilité qu'il faille compter 100 000 euros de gain dans chaque possibilite (si tu veux savoir l'espérance de gains i.e. espérer gagner combien), en ce cas le gain possible est de 100 000 * 100 000 euros sur 100 000 possibilité ce qui fait une espérance de 100 000 euros

Alors voilà, je dis chacun à une espérance de gagner de 1, avec une espérance de retribution de 100 000. ^^

Anonyme a dit…

Pas tout compris non plus... je bloque sur le postulat de départ qui est erroné ou optimiste (ça m'a toujours fait ça les maths, les hypothèses de départ ne me paraissaient pas plausibles !) : sur une VRAIE classe de 16 lutins, y en a au moins 2 qui auront des réponses identiques, ton machin c'est sans compter sur la "solidarité" entre élèves ou l'oeil qui traine sur la copie du voisin !! hin hin hin ! Ou alors il faudrait les enfermer
chacun dans une salle à part...

Bellzouzou a dit…

une chance sur 100 000, non? (y'avait un piège, c'est sûr)

Anonyme a dit…

dis, il aurait pas inversé le triangle tirouquin ? nan j'dis ça comme ça hein mais je te trouve bcp moins large d'épaules et bcp plus large du ventre o:-)
j'adore le pantalon !!
tirouquin a de l'avenir en art graphique je te le dis moi, à part le triangle inversé il t'a reproduit à la perfection o:-)
ok, ok, je sors...

tirui a dit…

paula, c'est grave seulement pour moi, ça veut dire que j'explique mal.

katatonie, l'espérance étant la moyenne des gains rapportée au nombre de joueurs, ton premier raisonnement est juste, l'espérance est bien de 1 euro. (c'est donc un mauvais calcul de jouer au loto)
(j'ai pas bien compris la suite)

fd, c'est ma faute, j'ai introduit des lutins pour égayer le coté chiant et abstrait des maths et ça t'a perturbée plus qu'aidée. Laisse tomber les lutins et considère qu'il y a seulement 16 possibilités, et qu'on fait la moyenne des notes obtenues pour chaque possibilité.

bellzouzou, il y a bien sur une chance sur 100 000 de toucher le gros lot, mais ce n'est pas la question posée. ;-)
Plutot que le nombre de chances de gagner ce qui est interessant dans un jeu de hasard c'est la moyenne. Si on paye 5 euros pour participer à une loterie pour laquelle la moyenne (ou l'espérance) est de 1 euro, on n'a pas intéret à jouer.

lily, je ne retiens que le compliment sur le talent de tirouquin et j'oublie les remarques perfides sur mon physique...

Anonyme a dit…

heuuu c'est moi que tu veux chasser alors...

j'ai rien compris mais vraiment rien compris a l'exercice de maths, pffff c'est deprimant
mais bon ca me rassure aussi sur mes choix de vie

tres joli dessin de tirouquin, la ressemblance est frappante

c'est bon je sors....

Anonyme a dit…

Tirui> dans mon raisonnement 1, je dis f (perdant) et v (gagnant), et je fais mon arbre en comptant le nombre de v (100 000 joueurs, bla bla bla ...)
dans mon raisonnement 2, parceque je m'encombre de raisonnement illogique, au lieu de mettre f et v je compte 0 euros et 100 000 euros. J'aditionne donc a la fin 100 000 fois 100 000 euros, et je divise par le nombre de possibilite 100 000 fois 100 000 euros / 100 000 possibilite) ...

Dis moi, comment on fait pour jouer au loto et qu'on n'ait pas une esperance de 1 ?? Il faut que la loterie comporte plus d'un tirage?

PS: tu peux dire Kat, je vais me reconnaitre!

Anonyme a dit…

Je plaide le il /tait tard et je me suis levée tôt hier!
Évidement, il suffit d'acheter plus d'un billet !

Marianne a dit…

Mmmm je dirais 1 euros : (1*10000 + 99999*0)/100000 = 1

Marianne a dit…

1 euroS ouais je suis optimiste.
Bon prochaine étape : sachant que la mise du loto est d'1.20, à partir de quelle super cagnotte faut il jouer... :-) Non en fait vu que les montants varient c'est pas possible à savoir, mmmh :-)

tirui a dit…

cahuette, rassure-toi, je vais arrêter un peu les maths et causer d'autre chose (faut juste que je trouve quoi)

kata, même en achetant plusieurs billets l'espérance augmente mais l'argent que tu dépenses augmente en même temps. C'est toujours une mauvaise idée de donner des sous à la française des jeux.

marianne, bon calcul aussi.
(oui les vrais jeux de type loterie de la française des jeux sont compliqués de maniere certainement intentionnelle pour que le calcul de l'espérance soit presque impossible.)

Anonyme a dit…

A quoi ça ressemble une demi fille ?

Anonyme a dit…

A quoi ça ressemble une demi fille ?

Anonyme a dit…

Pas très flatteur, pas très flateur... note comme ton torse est taillé en triangle !

Anonyme a dit…

pffffffff maintenant je me souviens pourquoi j'ai toujours détesté les maths.... rien que de lire l'énoncé j'ai mal au crane.

tirui a dit…

sophie, une demie-fille effectivement je sais pas, toutes les filles que je connais sont filles à 100%.

hedwige, je pensais aux yeux qui chez moi sont un peu plus symétriques que dans la version tirouquinesque. Mais c'est vrai qu'il m'a au contraire flatté pour le torse.

leelou, je te conseille l'aspirine, qui fait des miracles contre les maths.

Anonyme a dit…

Moi j'en ai marre passque j'ai pas le temps de viendre tous les jours et quand je viens ben tout le monde a déjà posté son commentaire et dit les trucs intelligents (ou pas) que je voulais dire (ou pas).

Cacaboudin.

tirui a dit…

lalaith, tu peux faire comme moi : je viens aussi sur ton blog mais je ne me fatigue pas à laisser de commentaire, même idiot, tellement je suis flemmard.
ou bien je t'envoie un mail pour te prévenir à chaque fois que je poste des maths...

Anonyme a dit…

Faut dire aussi que je me fatigue pas trop à poster des choses sur mon blog en ce moment.
Faut surtout dire que je suis occupée à être fatiguée par d'autres choses, comme les examens ou les rapports, voire même les célébrations de ma vieillitude (ouhlala, je vais avoir 20 ans dans 4 jours!!!)

Et je viens d'avoir une idée particulièrement luminescente et opalescente (ce qui sous-entend que sa structure est au moins partiellement cristalline) : y'aurait pas un flux rss sur ton blog? hahaha. je suis un génie.

tirui a dit…

un flux RSS sur mon blog, ça je ne crois pas. Il y a bien allison qui a un truc pour savoir quand ça bouge sur mon blog mais apparemment c'est du au fait qu'elle oeuvre à partir d'un mac, mais j'ai rien compris.
En regardant sous le capot, je viens de voir que j'ai d'activé un "flux d'actualisation", à l'adresse suivante : http://ptiruisso.blogspot.com/atom.xml

mais il faut bien avouer que j'ignore totalement ce qu'est un flux d'actualisation.

Anonyme a dit…

je dois dire que moi aussi, mais j'ai cliqué sur un truc dans firefox, et apparemment, ca marche.


L'informatique, c'est un peu comme les femmes, aurais-je pu dire si j'avais été misogyne, on ne comprend rien mais des fois, ca marche comme on veut.

Evidemment, je me permettrais aps de dire un truc pareil, eut égard à la respectabulosité de ce blog et à ma fillitude intense.

Marianne a dit…

Mais si, on peut s'abonner à toi même avec un PC eh Tirui d'ailleurs tu as 8 abonnés, tu sais ? Je le vois dans mon aggrégateur hahaha. Une c'est miss lulu et les autres eh ben ils sont cachés (comme moi)