01 février 2007

solutions de problèmes mathématiques et narratifs

Quelques mois plus tard.

Le pont était construit et il n'y avait qu'une heure de cheval entre les 2 chateaux et les deux amoureux, à leur grande joie, et un peu moins à celle de leurs chevaux.

Au milieu d'une nuit d'amour (ils avaient pris un peu d'avance, les mariages princiers étant très longs à préparer), ils se reposaient (conscients que les plaisirs les avaient épuisés, et non qu'ils avaient épuisé les plaisirs), et le prince lui demanda la solution de l'énigme du pont, devenue célèbre dans le royaume de sa bien-aimée.

- Oublie que la rivière est faite d'eau, de poissons, et qu'elle abrite une sirène qui te faisait rêver adolescent, commença-t-elle malicieusement.
- C'est parfaitement malhonnête d'utiliser contre moi mes confidences, s'insurgea le prince en souriant, très occupé à examiner les boucles folles sur la nuque de la princesse.
- La rivière n'est finalement qu'une contrainte du problème, empêchant de choisir la ligne droite, contrainte qui s'énonce très simplement : le trajet doit obligatoirement comporter une partie orientée nord-sud de longueur égale à la largeur de la rivière.
- Cette partie ne peut pas être mise n'importe où. Tu ne vas pas construire ton pont au-dessus d'un champ, objecta le prince dont les lèvres exploraient le creux sur le côté du genou droit de la princesse.
- Justement, imagine un instant que si, que par exemple on mette cette partie au début ou à la fin du trajet, comme si un de nos chateaux était au bord de l'eau.
- Vu les fréquentes crues ce serait une très mauvaise idée, plaisanta le prince.
La princesse tapa sur les doigts du prince autant pour son mauvais esprit que parce qu'il la chatouillait à tâter l'élasticité de sa peau dans le creux de son genou.

- Dans un tel cas, la solution du problème est évidente : le pont qui part du chateau puis une ligne droite du pont jusqu'à l'autre chateau. Regarde donc sur la carte, là, au lieu de me tripoter partout.


- Je ne te tripote pas, j'essaie de résoudre une importante énigme des sciences expérimentales : quelle est la partie de ton corps la plus douce. J'ai restreint à 5 possibilités, ta nuque, le creux de ton genou, tes fesses, l'intérieur de tes cuisses, et tes seins.
- Pffff ! Arrête tes bêtises ! tu vois le point où notre trajet fictif coupe la rive sud de la rivière réelle ?
C'est là qu'il faut construire le vrai pont.

- Hein ! comment le sais-tu ? s'exclama le prince, intéressé malgré lui.
- Construisons le pont et dessinons le trajet, tu verras bien. Arrête de me mordiller les fesses, s'il te plait, ou je demande à mon chef des gardes de te jeter dans les douves.

- Tu vois que les 2 trajets forment un parallélogramme dans la partie où ils diffèrent ? Cela prouve que les 2 trajets font exactement la même longueur. Le trajet réel avec le pont tel que je l'ai construit, et le trajet fictif optimal.
- Cela ne prouve pas qu'un trajet avec un pont placé ailleurs ne peut pas être encore plus petit. Ton trajet fictif optimal est fictif justement.
- Oh un esprit fort ! J'espère que tu me feras plus confiance quand je t'assurerais de mon amour mais pour des maths je veux bien t'apporter la preuve. Comparons avec un autre trajet et un autre pont choisi au hasard, on dira que c'est le tien.


- Là comme ça je ne peux pas comparer directement les longueurs des 2 trajets, même si à vue de nez le mien est plus court. Alors je fais comme précédemment, je fabrique un parallélogramme, de telle sorte que la longueur de ton trajet est égale qu'on passe par les côtés supérieurs du parallélogramme ou par les côtés inférieurs, tu vois ?
- Je vois, et j'ai presque achevé mon étude à moi, répondit le prince, qui frottait sa joue contre le sein de son amante.


- Ne gardons plus que les longueurs des 2 trajets, le mien et le tien, et effaçons tout le reste. Ils se terminent tous deux par le même segment donc c'est avant que cela se joue. Et avant le mien est une ligne droite alors que le tien est une ligne brisée. J'ai gagné.



- C'est ma foi vrai. Tu sais que tu m'épates.
- Et la solution de ton problème à toi ?
- Il va falloir que tu m'aides, je suis bloqué.
- huummmmmm allons-y, alors.
(la suite est censurée)

37 commentaires:

Anonyme a dit…

heuuu je retourne au cafe ...j'ai rien compris....

Anonyme a dit…

Eclat de rire, je suis pliée en quatre devant mon écran... Je n'ai absolument rien compris au truc du pont (bon, j'ai lu en diagonale aussi) mais j'ai adoré les précisions sur la douceur du creux du genou et tout ça...
En fait, l'ami Tirui avait envie de nous conter une histoire douce, et n'a trouvé que le prétexte de l'énigme de maths pour la faire passer en douceur !!!!!
mm... Une précision, quand même... crois-tu que les princesses étaient assez libertines, sous leurs monceaux d'épaisseur pour se laisser mordiller les fesses, hein ?????? Yeux un peu soupçonneux...
A mon avis, il vaut mieux que tu sois prof de maths que prof d'histoire, toi !!!

Anonyme a dit…

Dingue ! J'y aurais pas pensé…

Anitta a dit…

(commentaire censuré)

Anitta a dit…

(et pas par un administrateur du blog)

Anonyme a dit…

Mais elle n'est pas bien cette princesse ???
Je te cite :" j'essaie de résoudre une importante énigme des sciences expérimentales : quelle est la partie de ton corps la plus douce. J'ai restreint à 5 possibilités, ta nuque, le creux de ton genou, tes fesses, l'intérieur de tes cuisses, et tes seins.
- Pffff ! Arrête tes bêtises ! tu vois le point où notre trajet fictif coupe la rive sud de la rivière réelle ?"Et elle préfère ce truc de pont ?Elle est malade , franchement , elle m'inquiète... :-/

Anonyme a dit…

Bravo... Pour une fois qu'une princesse en a dans la tete... c'est bien rare.
En tout cas j'ai pas tout compris, mais j'ai compris le truc le plus important : "dés que le blog de tirui parle de maths... mieux vaut avaler un aspirine... contre le mal de tete"
Merci de nous cultiver contre notre volonté.

Anonyme a dit…

ah ah ah ! Je suis d'accord avec Avanaé !
Tu sais que je commence à bien aimer tes problèmes ? (et ça m'inquiète un peu). Tu es prêt à tout pour nous donner goût aux mathématiques !
Je crois que tu ferais un tabac dans mon collège :-)))

Petits Petons a dit…

Oui, ça va sur le dessin, mais tu vois, dès que la distance du château du prince à la rivière n'est plus égale à la largeur de la dite rivière, le truc du parallélogramme fout le camp.
Ou alors je dessine mal les parallélograme et je vais avoir besoin de plus de petits dessins...

Anonyme a dit…

Dire que même dans la tête d'un prince charmant, le sexe est prioritaire par rapport aux questions existentielles que les femmes peuvent se poser... pfff suis déçue, mais qu'est ce que je suis déçue! Et dire qu'on passe notre temps à clamer: "un jour mon prince viendraaaa..."
(en même temps, la princesse est un brin gourde de preférer les ponts et chaussées aux douceurs et
voluptées)
(ps: je suis quand meme un peu de l'avis de "rêve d'été", Tirui avait en tête un sujet de post bien précis et il nous l'enrobe à sa façon lol)

Anonyme a dit…

Purée c'est vachement intelligent. c'est fou. mais bon t'es prof de math après tout (on oubliera le nombre d'heures de maths que j'ai fait dans ma vie :-) ).
J'aime bien la side-story aussi... y en a qui préparent la saint valentin activement... :-)

Petits Petons a dit…

Bon, ça ne paraît pas sur l'heure des commentaires, mais ça fait quand même 1h30 que je m'y colle, et il m'a fallut Kitty pour me faire comprendre que la ligne "d" partant du château du prince n'a pas pour but de joindre le milieu de la rivière, mais bien d'avoir la longeur du pont. Du coup, je comprends tout (et je m'en targue, puisque j'ai bien l'air d'être la seule!);^p

tirui a dit…

cahuette, je vais finir par croire que tu es irrécupérable pour les mathématiques !

rêve d'été, je ne te permets pas de douter de mon innocence et de mon sérieux ;-)
je suis vêtu de lin blanc et de probité candide (mais au lit et la nuit, et avec un amant, les princesses sont comme les autres femmes, elles ne portent absolument pas de monceaux d'épaisseurs, une nuisette à la rigueur, voire rien du tout)

alexandra, à vrai dire il y a une solution calculatoire que je vous ai épargnée, et j'ai réfléchi un certain temps pour trouver une solution purement graphique.

anitta, tu fais de l'autocensure alors ? quel dommage, tu avais surement plein de choses délicieuses à dire sur le mariage des maths et du libertinage...

avanaé, si si elle est très bien cette princesse, juste qu'elle n'aime pas s'interrompre au milieu d'une explication. Et puis c'est pas comme si elle ne venait pas de passer 3 heures à essayer diverses positions avec le prince.

améliebertrand, je ne comprends pas moi-même mon obstination (et j'ai déjà le prochain sujet de post de maths en tête, une histoire de cure-dents jetés sur le parquet)

nevrosia, invite-moi dans ton collège, je veux bien venir raconter mes idioties ;-)

petitspetons, c'est bien toujours un parallélogramme car il y a deux côtés opposés parallèles (ils sont verticaux) et de même longueur (la largeur d de la rivière). Ceux qu'on pourrait appeler le vrai pont et le pont fictif. Et ça ne dépend pas du tout de la distance chateau-rivière, essaie sur divers exemples, tu verras, j'espère.

descrisenlignes, (et rêve d'été), je vous laisse libres de vos intuitions féminines au sujet de la question primordiale : dans le conte est-ce que les maths enrobent l'histoire d'amour ou est-ce que l'histoire d'amour enrobent les maths ?
(j'avais même pas fait exprès de corroborer le cliché selon lequel les hommes pensent avec leur qu... et ne pensent qu'à ça)

marianne, si c'est le cas, j'ai été contaminé malgré moi, je déteste cette histoire de st valentin !

petitspetons (bis), le temps que je rédige mes commentaires, tu avais compris (et effectivement tu es peut-être la seule, (sans oublier kitty), mais personnellement ça me suffit pour justifier mes efforts)

Anonyme a dit…

enfin tu as compris!!
ce n'est pas tant que je n'aime pas les maths, mais je ne les comprend pas
imagines donc que cela fait 10 ans que zom essaye de me faire comprendre la regle de 3!je crois que c'est la son plus grand defi...toujours vain....

je crois que j'ai une partie du cerveau qui a developper des anticorps contre les maths

tu vois c'est meme pas de ma faute c'est purement medical....

tirui a dit…

peut-être que ce n'est pas incurable, surement qu'une petite opération à cerveau ouvert permettrait d'améliorer ta compréhension de la règle de trois. :-)

Anonyme a dit…

oulala ... beh c'est décidément trop loin ... j'aurais pas trouvé :S

tirui a dit…

marie, de toute façon, ça ne fait pas partie de ce qu'on apprend à l'école, ce sont plutot des mathématiques ludiques et énigmatiques comme on en trouve sur les sites spécialisés (bien que ce ne soit pas là que j'ai trouvée et que j'ignore si c'est une énigme classique car si j'aime bien poser des énigmes aux autres, je n'aime pas trop qu'on m'en pose alors je ne vais pas sur ces sites casse-têtes)
O:-)

leymia a dit…

J'adore ton histoire, mais j'ai rien suivi à la réponse mathématique ;-)

Anonyme a dit…

ahhh leymia , je t'indiques comment aller a notre cafe? y a pas de pont a traverser....

Anonyme a dit…

Dis donc, je viens de relire le début de l'"énoncé", et franchement, c'est n'importe quoi. Déjà on dit pas "je t'aime" à quelqu'un qu'on n'a jamais vu de près et même pas touché (le mariage n'en parlons pas), et ensuite on n'investit encore moins dans un pont pour se voir plus souvent si on n'est pas sûr de pouvoir se supporter. Nan mais on nage en pleine hérésie...

leymia a dit…

ouais, cahuette, vas-y, donne moi l'adresse ! j'ai bien besoin d'un verre pour me remettre de ces émotions ! ;-)

Anonyme a dit…

bienvenue leymia ds notre cafe LAM , c'est en sortant a droite....
on est qq unes deja, madeleine, mamounia etc....


kiark kiark kiark tirui.....

Anonyme a dit…

Il m'est revenu aux oreilles qu'on n'enseignait plus la règle de trois. On fait du "calcul proportionnel", c'est plus facile à visualiser en un petit tableau, en utilisant la règle: "le produit des extrêmes est égal au produit des moyens".
Notre hôte se fera un plaisir de te donner un petit problème pour faciliter l'assimilation, avec dessins et princesse.
Par exemple, si six scies scient six cents cigares, combien de cigares scient six cent six scies ?

Anonyme a dit…

Le message précédent s'adressait à Cahuette, à charge poue elle de solliciter messire de Tirui, qui se morfond toujours dans le carré de l'hippopotame où le prince l'a enfermé sur les conseils de Fleur de Brume.

Anonyme a dit…

aglaee ??? t'as mange quoi comme croquettes la??? t'es pas un peu folle?? au panier !! et ton whiskas pour ce soir c'est rape ! non mais ho...inciter tirui a me faire des enigme de regles de trois !!!

ahhh tu viens de te refermer la porte de notre cafe sur la truffe !!

tirui a dit…

aglaé, apprendre la règle de trois à cahuette est un défi que je relève avec empressement, même si elle ne semble pas être d'accord.

leymia, une scientifique comme toi qui trahit la cause de la science en t'alliant avec les béotiennes !?
(et en plus tu m'as toujours pas donné ta recette de muffins)

cahuette, je vais envoyer sarko dans votre café, ça m'a tout l'air de tomber sous le coup des lois contre les associations à vocation terroriste (en plus c'est plein d'étrangers, ça va lui plaire, ça, à sarko)
niark niark

erika, tu n'es pas vieux jeu à ce point ? de plus en plus de "je t'aime" sont échangés entre des personnes qui ne se sont pas vus de près, qui ont seulement échangés des photos par le net, voire qui ne savent pas du tout à quoi ressemble l'objet de leur amour.

vroumette, est-ce vraiment romantique pour un prince ou une princesse d'arriver devant son aimé(e) trempée, les cheveux dégoulinants et sentant bon la vase de rivière ?
non non, un pont est l'accessoire indispensable des belles histoires d'amour.

Anonyme a dit…

aie aie aie tirui , n'oublie pas ou je suis , j'ai un buisson maudit qui squatte mon cafe , il comprend plus rien a la strategie militaire...tu crois que si tu fais venir sarko et ses flics chercheurs d'adn j'en serais separee??

hummmm pas sur....

qt a ton defi heuuu tu sais a ton age on doit se menager et heuuu c'est la chandeleur non? t'as autres chose a faire que de me faire faire des enigmes de regles de 3.....

vroumette pour le cafe tu suis leymia...y a crepes party ce soir !!!

Anonyme a dit…

3 heures ? C'est tout ? ... ;-))

tirui a dit…

avanaé, j'ai dit 3 heures totalement au hasard, j'y connais rien, moi.

cahuette, je t'assure que ça ne me fatiguera pas de te filer un exercice sur la regle de trois, même à mon âge, t'inquiete.

Anonyme a dit…

mais si, farpaitement! (ah bon, c'est pour ça que je suis seule? :-D)

tirui a dit…

ah oui si tu veux je te montre comment installer msn et draguer en ligne. Tu ne seras plus jamais seule !

Anonyme a dit…

Merci pour la réponse romancée... Il est certain que j'aurais du mal à retourner en classe de math aujourd'hui!
Mais ce genre d'énigme est tout à fait ce que j'adorais dans les maths (oui, oui, j'ai adoré les maths toute ma scolarité :-) )...

Sinon, la règle de 3 est la seule chose que j'ai retenu en math et dont je me sert quasiment toutes les semaines (je ne dis pas tous les jours, ce serait légèrement exagéré).

tirui a dit…

jimk ça me fait drolement plaisir que ça plaise au moins à qqun cette énigme, j'en étais assez fier au départ, un peu moins à l'arrivée avec tous ces messages négatifs. :-))

Anonyme a dit…

bon, j'avais trouvé "l'autre trajet", c'est déjà pas mal!! Maintenant je ne comprends pas comment on peut avoir l'idée au départ (trajet fictif)de commencer sa diagonale en plein milieu de la rivière?!
Comprends pas... mais bon! Le bac L options maths est loin derrière moi, faut le dire!!
Je garde l'histoire à raconter à mes moyennes sections... surtout les passages censurés!! ;o))

tirui a dit…

nanoo le trajet fictif ne commence pas au milieu de la rivière, il commence à d mètres en dessous du chateau (ici ça tombe au milieu de la riviere mais dans d'autres cas, non).
Pour ce qui est d'avoir l'idée de départ, je n'ai pas vraiment de solutions...
Un peu jeunes tes moyennes sections, je sais bien qu'ils sont de plus en murs tôt, les enfants, mais quand même ;-)

tirui a dit…

j'arrive :-))
j'aurais vu de toute façon mais tu fais bien de le dire si c'est urgent, comme ça je m'y mets tout de suite.

tirui a dit…

en effet elle n'apparait pas et c'est dommage c'était peut-être une image coquine :-))