Le moins qu'on puisse dire c'est qu'il leur faudra un sacré stock de petits cailloux blancs pour revenir à la maison si on les oublie.
Mathématiques suite :
Le secret de la résolution de problèmes de ponts consiste à transformer le dessin d'origine en un schéma qu'on appelle graphe.
On oublie la rivière et on n'en garde que le fait qu'elle partage le dessin en plusieurs zones, les ponts étant les moyens de passage d'une zone à une autre.
Les zones sont elles-mêmes schématisées par des points, tandis que les ponts par des chemins allant d'une zone à une autre.
Le problème de tirouquin comporte 3 zones et 9 ponts se transformant en 3 sommets et 9 arêtes les reliant :
Le problème posé est alors de savoir si on peut dessiner le graphe sans lever le crayon ni repasser deux fois sur la même arête, et en revenant au sommet d'où on était parti.
Définition : Le sommet 2 est appelé un sommet pair car il y a un nombre pair (4) d'arêtes qui y aboutissent.
Les sommets 1 et 3 sont appelés des sommets impairs car 7 arêtes y aboutissent.
Théorème : Euler a montré que pour qu'un circuit fermé existe, une condition nécessaire et suffisante est que tous les sommets du graphe, sans exception, soient des sommets pairs.
Je vous retrouve le 1er mai pour la fête du travail.
Bonnes vacances à ceux qui en ont, bon courage à ceux qui auraient aimé en avoir.
15 commentaires:
J'ai tout compris ! Ton petit exercice sur les graphes (ou les ponts sous lesquels, finalement, peu importe qu'il y ait une rivière, ou non), n'a pas d'autre but que justifier le fait que ton Lyonnais de fils soit obligé de prendre le train !
Bon, ben, bonnes vacances à vous tous, et amusez-vous bien !
hum on va dire que tu as tout compris.
(fiston prend le train parce que ma mère est venue le chercher en train. Il y a bien la Loire à traverser mais je crois que ça n'a pas de rapport direct avec mon exercice)
le 1er mai?? mais c'est dans vachement longtemps!!
(j'avoue, j'ai lu ton explication, je sais pas si ça me servira un jour mais sait-on jamais : ])
ils ne sont pas tristes tes enfants d'être séparés?
et très chouette la vidéo dans la voiture (même si j'ai du me servir de la traduction) (n'empêche je trouve que ton fils parle vmt bien, même s'il ne fait pas encore très bien la différence entre un skate et une balançoire ^^)
et voila l'art et la maniere d'abandonner ses enfants et de les disperseer pour qu'ils ne se retrouvent pas...
ahhhh elle est belle not'jeunesse,pff ya pu d'parents mon bon mossieur...
Bonnes vacances alors ! J'ai bien fait de ne revenir des miennes qu'hier, j'ai pu sécher le contrôle de maths, comme ça ! :p
Bonnes vacances à toute la troupe! Je vais rechercher ce que j'ai lu récemment sur cette histoire de pont et de mathématicien...
Bonsoir Tirui
A la vue de cette carte, vous passez très prés de chez moi, et malgré que nos connaissances ne soient que "Virtuelles" la maison est toujours ouverte et Mom et Daddy auraient été heureux de vous offrir le minimum, un café. Passez de merveilleuses vacances. Respectueusement. xuan-lay
C'est super, entre toi et Lalaith ça nous fait des révisions, ça manque de blogs de vulgarisation, j'espère que tu remettras ça ! :-) (j'ai des sujets à proposer au cas où tu manquerais d'inspiration)
je suis pas partie longtemps mais je vois que tu t'es specialisé dans les cartes!!! ;-)))
Pfff, c'est long une semaine. Il revient quand Tirouquin?
Bon, c'ets le premier mai.
J'attends.
niark le tirui il a posté chez moi c'est la preuve qu'il est reviendu !
et apparemment il y a eu de la galère dans l'air sur les sentiers caillouteux du GR34c (a)
kürbis, la preuve que le 1er mai c'est pas loin du tout, c'est qu'on y est déjà...
ben vi Tirouquin était désespéré d'être séparé de son idole (grandfrère) mais comme tout le monde il a survécu.
cahuette, le pire c'est qu'ils étaient ravis d'être débarassés de leurs parents. (y a plus d'enfants, ma bonne dame)
alex, fais pas semblant d'être bête, ça marche pas avec moi.
alice, si tu trouves pas, il s'agit d'Euler et des ponts de Konigsberg.
xuan-lay, merci de la proposition découverte trop tard, j'ignore si nous sommes passés très près mais quand on voyage à pattes il faut vraiment que ce soit très très près !
marianne, même si je ne manque pas d'inspiration tu peux proposer tes sujets.
india, vi j'aime bien les cartes, et tu me fais penser que le thèorème des 4 couleurs et les cartes de géographie ne demandent qu'à venir vous divertir.
tempête, il est revenu et il s'ennuie déjà, vivement l'école demain
lalaith et nin', je trouve la jeunesse d'aujourd'hui un poil trop ignorante des vieux usages : le 1er mai c'est la fête du travail, je ne vais quand même pas bosser, même sur mon blog ?
bon comme je vous aime bien, je vais peut-être mettre un chti billet
Il faudrait aussi préciser que pour qu'un chemin existe (ne revenant pas forcément à son point de départ), il faut qu'au plus deux noeuds soient impairs. C'est plus facile (sauf pour toi qui devrait aller chercher Tirouquin à l'autre extrémité de sa balade).
-- Xj
bienvenue Xj nuits de chine, la remarque est tout à fait justifiée mais chut faut pas le dire ce sera l'objet de mon prochain bafouillage mathématique, les chemins non fermés ;-)
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